Estimations uniformes en viscosité évanescente

Taoufik Hmidi[1]

  • [1] UMR 7640 du C.N.R.S,CMLS, École Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2003-2004)

  • page 1-16

Abstract

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Nous étudions la propagation de la régularité höldérienne dans une équation de transport-diffusion relative à un champ lipschitzien généralisant un résultat établi par R. Danchin [6] pour les espaces de Besov B p , ∞ s , avec p fini et s ∈ ( - 1 , 1 ) . Comme application, nous montrons dans le cadre du système de Navier-Stokes 2-D que si le tourbillon initial est une poche dont le bord est de classe C 1 + ϵ , alors son transporté par le flot visqueux préserve pour tout temps cette régularité. Nous prouvons également des résultats de limite non visqueuse.

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Hmidi, Taoufik. "Estimations uniformes en viscosité évanescente." Séminaire Équations aux dérivées partielles (2003-2004): 1-16. <http://eudml.org/doc/11078>.

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AB - Nous étudions la propagation de la régularité höldérienne dans une équation de transport-diffusion relative à un champ lipschitzien généralisant un résultat établi par R. Danchin [6] pour les espaces de Besov $B_{p,\infty }^s,$ avec $p$ fini et $s\in (-1,1)$. Comme application, nous montrons dans le cadre du système de Navier-Stokes 2-D que si le tourbillon initial est une poche dont le bord est de classe $C^{1+\epsilon },$ alors son transporté par le flot visqueux préserve pour tout temps cette régularité. Nous prouvons également des résultats de limite non visqueuse.
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ER -

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