On an iterative method to solve nonlinear elliptic problems

Moïse Sibony

Aplikace matematiky (1977)

  • Volume: 22, Issue: 4, page 291-300
  • ISSN: 0862-7940

Abstract

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Soit A un opérateur non nécessairement linéaire d’un Hilbert ℋ de l’équation A u = f , pour f donné dans ℋ ' . Nous étudions la convergence du schéma itératif suivant: u n + 1 = u n - ρ B - 1 ( A u n - f ) aou B est fonction d’un opérateur auto-adjoint S choisi de telle sorte que l’inversion de B soit immédiate numériquement. Par exemple B = [ I - ( I - ρ 0 S ) m ] - 1 S avec un entier m et une constante ρ 0 convenablement choisis. Nous appliquons les résultats à un problème aux limites non linéaires avec résultats numériques.

How to cite

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Sibony, Moïse. "Sur une méthode itérative de résolution de problèmes aux limites elliptiques non linéaires." Aplikace matematiky 22.4 (1977): 291-300. <http://eudml.org/doc/15015>.

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References

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  1. H. Brezis, 10.5802/aif.280, Annales Inst. Fourier, Tome XVIII, Fasc. 1, 1968, p. 115-175. (1968) Zbl0169.18602MR0270222DOI10.5802/aif.280
  2. H. Brezis, M. Sibony, 10.1007/BF00281564, Archive for Rational Mechanics and Analysis, t. 28, (1968), p. 59-82. (1968) MR0220110DOI10.1007/BF00281564
  3. F. Browder, Problèmes non linéaires, Université de Montreal, 1966. (1966) Zbl0153.17302
  4. F. Browder, Existence theorems of non linear partial differential equations, Proc. Amer. Math. Soc., 1968, Summer Institue in Global Analysis. (1968) 
  5. J. L. Lions, Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires, Dunod Gauthier-Villars, 1969. (1969) Zbl0189.40603MR0259693
  6. M. Sibony, 10.1016/0022-247X(71)90095-3, J. of Math. Anal, and Appl. Vol. 34, n° 3, June 1971, p. 502-564. (1971) MR0420361DOI10.1016/0022-247X(71)90095-3
  7. M. Sibony, 10.1007/BF02575559, Calcolo, Vol. 7, Fasc. 1 - 2, 1970, p. 65-183. (1970) MR0659098DOI10.1007/BF02575559

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