Contribution to ℰ -kinematics in the plane: equivalence theorem; equiform trochoids

Karel Drábek; Zdeněk Pírko

Aplikace matematiky (1981)

  • Volume: 26, Issue: 5, page 365-376
  • ISSN: 0862-7940

Abstract

top
In der vorgelegten Arbeit wird die äquiforme Analogie zum Cauchyschen Satz der klassischen Kinematik (die Äquivalenz der 𝒦 -Rollen) gefunden. Das ℰ -Rollen wird als die Abbildung der Basiskurve und der Profilskurve auf sich durch die proportionellen Elemente der euklidischen Bogen gegeben. Das Ergebnis wurde vor allem auf den Fall des Polkurvenpaares, speziel auf die ℰ -Analogie der zykloidalen Bewegung angewandt. Im Falle der Basis und des Profils, die ℰ -invariant gegeben sind, steht noch die Wahl des ℰ -Rollenmoduls zur Verfügung. Nach der Bestimmung der äquiformen Trochoide werden die einfachsten Fälle für die gegebene Basis und das gegebene profil bei der Wahl des ℰ -Rollenmoduls angeführt.

How to cite

top

Drábek, Karel, and Pírko, Zdeněk. "Beitrag zur $\mathcal {E}$-Kinematik der Ebene: Äquivalenzsatz; Äquiforme Trochoiden." Aplikace matematiky 26.5 (1981): 365-376. <http://eudml.org/doc/15207>.

@article{Drábek1981,
author = {Drábek, Karel, Pírko, Zdeněk},
journal = {Aplikace matematiky},
keywords = {kinematic of the plane; rolling; equiform trochoid; kinematic of the plane; rolling; equiform trochoid},
language = {ger},
number = {5},
pages = {365-376},
publisher = {Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Czech Republic},
title = {Beitrag zur $\mathcal \{E\}$-Kinematik der Ebene: Äquivalenzsatz; Äquiforme Trochoiden},
url = {http://eudml.org/doc/15207},
volume = {26},
year = {1981},
}

TY - JOUR
AU - Drábek, Karel
AU - Pírko, Zdeněk
TI - Beitrag zur $\mathcal {E}$-Kinematik der Ebene: Äquivalenzsatz; Äquiforme Trochoiden
JO - Aplikace matematiky
PY - 1981
PB - Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Czech Republic
VL - 26
IS - 5
SP - 365
EP - 376
LA - ger
KW - kinematic of the plane; rolling; equiform trochoid; kinematic of the plane; rolling; equiform trochoid
UR - http://eudml.org/doc/15207
ER -

References

top
  1. V. Arnold, Математические методы классической механики, Moskva 1979, 2. Aufl. S. 54 und nächste. (1979) Zbl0517.62017
  2. B. Bruder, Beiträge zur Affingeometrie, Diss. Sächs. TH Dresden 1930. (1930) 
  3. A. Carl, Zur Theorie der ebenen ähnlich veränderlichen Systeme, Diss. TH Dresden 1914. (1914) 
  4. K. Drábek J. Chudý, Beitrag zur ℰ -Kinematik in der Ebene: Hüllkurven der ℰ -Bewegung, Acta Polytechnica-Práce ČVUT v Praze, 16 (IV, 3, 1976) S. 87-96. (1976) 
  5. A. C. Choudhury, Affine roling of the first kind, Bull. Calcutta Math. Coc. 30 (1938), S. 147-167. (1938) 
  6. G. Kowalewski, Einführung in die Theorie der kontunuierlichen Gruppen, Leipzig 1931, S. 97 u. nächste. (1931) 
  7. G. Kowalewski, Verallgemeinerung des Begriffes der Rollkurven. Erste Mitteilung, Ber. über d. Verhandl. Sächs. Akad. Wissenschaften (Leipzig), Math.-phys. Kl. 81 (1929) 11 - 19. (1929) 
  8. G. Kowalewski, Veralgemeinerung des Begriffes der Rollkurven. Zweite Mitteilung, Ber über d. Verhandl. Sächs. Akad. Wiss. (Leipzig), Math.-phys. Kl. 81 (1929), 87-110. (1929) 
  9. G. Kowalewski, Vorlesungen über allgemeine natürliche Geometrie und Liesche Transformationsgruppen, Berlin -Leipzig 1931, S. 172-182. (1931) Zbl0002.35003
  10. O. Mayer A. Myller, Géométrie centro-affine différentielle des courbes planes, Ann. Sci. Univ. Jassy 18 (1933), S. 234 - 280. (1933) 
  11. A. Schöttel, Ein Beitrag zur Rollkurventheorie in allgemeinen Geometrien, Diss. TH München 1961/62. (1961) 
  12. J. Tölke, Affine Trochoidenbewegungen, (in Handschrift), 1977, 19 S. (1977) 
  13. G. Kowalewski, Die Epizykloiden in der Geometrie der Kreisverwandschaften, Tóhoku Math. Journal 34 (1931), S. 130-144. (1931) 
  14. W. Ströher, 10.1007/BF01307017, Monatsh. Math. 65 (1961), S. 358-365. (1961) MR0141252DOI10.1007/BF01307017

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.