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A free group of piecewise linear transformations

Grzegorz Tomkowicz (2011)

Colloquium Mathematicae

We prove the following conjecture of J. Mycielski: There exists a free nonabelian group of piecewise linear, orientation and area preserving transformations which acts on the punctured disk {(x,y) ∈ ℝ²: 0 < x² + y² < 1} without fixed points.

Beitrag zur -Kinematik der Ebene: Äquivalenzsatz; Äquiforme Trochoiden

Karel Drábek, Zdeněk Pírko (1981)

Aplikace matematiky

In der vorgelegten Arbeit wird die äquiforme Analogie zum Cauchyschen Satz der klassischen Kinematik (die Äquivalenz der 𝒦 -Rollen) gefunden. Das -Rollen wird als die Abbildung der Basiskurve und der Profilskurve auf sich durch die proportionellen Elemente der euklidischen Bogen gegeben. Das Ergebnis wurde vor allem auf den Fall des Polkurvenpaares, speziel auf die -Analogie der zykloidalen Bewegung angewandt. Im Falle der Basis und des Profils, die -invariant gegeben sind, steht noch die Wahl...

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