Abstract almost-periodic functions and functional equations.

Luigi Amerio

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana (1965)

  • Volume: 20, Issue: 3, page 287-334
  • ISSN: 0392-4041

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Amerio, Luigi. "Abstract almost-periodic functions and functional equations.." Bollettino dell'Unione Matematica Italiana 20.3 (1965): 287-334. <http://eudml.org/doc/194766>.

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References

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  1. BOHR, H., Zur Theorie der fastperiodischeF unktionen, Acta Math., 46 (1925), 47 (1926), 237-281. MR1555216JFM52.0330.04
  2. MUCKENHAUPT, C. F., Almost - periodic functions and vibrating systems, Journ of Math, and Phys. MIT, 8 (1929), 163-198. JFM55.0759.01
  3. BOCKNER, S., Abstrakte fastperiodische Funktionen, Acta Math.61 (1933), 149-181. MR1555374JFM59.0997.01
  4. BOCHNER, S., VON NEUMANN, J., Almost-periodic functions of groups, II, Trans. Am. Math Soc., 37 (1935). In the present paper we have considered only the theory of a. p. functions from the interval J to X, this being the case that is of greatest interest in the applications to functional equations. Zbl0011.16004JFM61.0470.06
  5. FAVARD, J., Leçons sur les fonctions presque périodiques, «Gauthier Villars» Paris, 1933, 85-99. Zbl0007.34303JFM59.0996.01
  6. BOCHNER, S., Fastperiodischen Lösungen der Wellengleichung, «Math. Ann.» . 62 (1934), 227-237. MR1555384JFM60.0448.01
  7. Cfr. CORDUNEANU, C., Functii aproape-periodice, «Ac. Rep . Popul. Romîne», 1961. MR123888
  8. KOPEC, J., On vector-valued almost-periodic functions, «Ann . Soc. Pol. Math.», 25 (1962), 100-105. Zbl0049.06702MR54766
  9. ZAIDMAN, S., Solutions presque périodiques des équations hyperboliques, Ann. Ec. Norm. Sup., 79 (1962). 151-198. Zbl0107.30301MR152748
  10. AMERIO, L., Sul teorema di approssimazione delle funzioni quasi -periodiche, Ancora sul teorema di approssimazione delle funzioni quasi periodiche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 34 (1963), 97-104, 36 (1964), 101-106. Zbl0118.07902
  11. KOPEC, J., On linear differential equations in Banach spaces, Zes. Nauk. Uniw. Mickiewicza Mat. Chem., 1 (1937) 3-7 (Mat. Rev.21 (1960), 4282); Zbl0080.33002MR105543
  12. AMERIO, L., Funzioni debolmente quasi-periodiche, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 30 (1960), 288-301 (in the latter paper are proved the results recalled in the text; the definition cf w.a.p. function and theorem X X are also found in the paper of KOPEC). For another definition of weak almost periodic functions cfr. Zbl0095.28401MR124666
  13. EBERLEIN, W. E., Abstract ergodic theorems and weak almost periodic functionsTrans. Am. Math. Soc.67 (1949); Zbl0034.06404MR36455
  14. The spectrum of weakly almost-periodic functions, «Mich. J. Math.», 3 (1956). Zbl0073.30702MR82627
  15. 12] AMERIO, L., Sull'integrazione delle funzioni quasi-periodiche astratte, Ann. di Mat., 53 (1961), 371-382; Zbl0099.10701MR130953
  16. Sull'integrazione delle funzioni quasi-periodiche a valori in uno spazio hilbertiano, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 28 (1960), 1-4 Zbl0094.07602MR124692
  17. RICCI, M. L., RIZZONELLI,, P.Sulle funzioni l1-quasi-periodiche. Rend. Ist. Lomb. (A) 95 (1961), 941-946. Zbl0106.28901
  18. AMERIO, L., Sull'integrasione delle funsioni lp {Xn} - quasi - periodiche, con 1 ≤ p +&#x221E;, Ric. di Mat.12, (1963), 4-12. Zbl0114.31101
  19. AMERIO, L., Quasi - periodicità degli integrali ad energia limitata dell'equazione delle onde con termine noto quasi - periodico, I, II, III, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 28 (1960), 147-152, 1-6, 1-6. Zbl0094.07601MR116132
  20. BOCHNER, S., Uniform convergence of monotonic sequences of functions, Proc. Mat. Acad. Sc. U.S.A., 47 (1961). Zbl0103.05304MR126094
  21. DOLCHER, M., Su un criterio di convergenza uniforme per le successioni monotone di funzioni quasi-periodiche, Rend. Sem. Mat. Univ. di Padova, 34 (1964). Zbl0122.08902MR166554
  22. LADYZENSKAJA, O. A., The mixed problem for hyperbolic equations (in russian) - Moscov, Leningrad (1953); 
  23. NAGY, S., Vibrations d'une corde non homogène, Bull. Soc. Math. de France, 75 (1947), 193-208; Zbl0035.20002MR27187
  24. AMERIO, L., Problema misto e quasi periodicità per l'equazione delle onde non omogenea,Ann. di Mat., 29 (1960), 393-416. Zbl0094.07503MR117431
  25. AMERIO, L., loc. cit. in (18). 
  26. BOCHNER, S., VON NEUMANN, J., On compact solutions of operational differential equations, Ann. of Math., 36 (1935), 205-290. JFM61.0442.01
  27. SOBOLEV, S. L., Sur la presque périodicité des solutions de l'équation des ondes, Compt Rend. Acc. Sc. U.R.S.S. (1945). Zbl0061.21702
  28. LADYZKNSKAJ A, O. A., loc. cit. in (18). 
  29. ZAIDMAN, S., Sur la presque périodicité des solutions de l'équation des ondes non homogène, Journ. of Math. and Mech., 8 (1959), 369-382. Zbl0085.08901MR104050
  30. AMERIO, L., loc cit in (15). 
  31. AMERIO, L., Sull'equazione delle onde con termine noto quasi - periodico, Rend. di Mat., 19 (1960), 333-346. Zbl0100.09001MR131657
  32. BOCHNER, S., Almost-periodic solutions of the inhomogeneous wave equation, Proc. Mat. Acad. of Sc., 46 (1960). Zbl0094.07603MR118957
  33. ZAIDMAN, S., loc. cit. in (9). MR1870818
  34. PROUSE , G., Analisi di alcuni classici problemi di propagazione, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 32 (1962), 338-373. Zbl0161.08202MR162061
  35. YAGH I, C., Soluzioni C-quasi-periodiche dell'equazione non omogenea delle onde, «Ric. di Mat.», 12 (1963), 196-215; this paper utilizes some results on the regularization of the wave equation obtained by Il'in, (On solvability of the mixed problem for hyperbolic and parabololic equations, Usp. Mat. Nauk, 15 (1960)). 
  36. VAGHI, C., Su un'equazione iperbolica con coefficenti periodici e termine noto quasi-periodico, Rend. Ist. Lomb. (A) (1965). Zbl0154.11403MR209671
  37. ZAIDMAN, S., Quasi-periodicità per l'equazione di Poisson, Rend. Acc. Naz. Lincei, 34 (1963) 241-245; Zbl0119.08601MR162060
  38. Teoremi di quasi-periodicità per alcune equasioni differenziali operazionali, Rend. Sem. Mat. e Fis. di Milano, 33 (1963), 3-18. Zbl0138.39602MR158143
  39. FAVARD, J., loc. cit. in (5). 
  40. For the theory of thèse equations cfr. LIONS, J. L., Equations différentielles opérationelles et problèmes aux limites, «Springer», Berlin, 1961; Equations différentielles opérationelles dans les espaces de Hilbert, «course C I M E, Varenna (Lake of Como)», 1963. Zbl0178.50704
  41. AMERIO, L., Sulle equazioni lineari quasi-periodiche negli spazi hibertiani, I, II, Rend. Acc. Naz. dei Lincei31 (1961), 110-117, 197-205; Zbl0113.10401MR139965
  42. Soluzioni quasi- periodiche delle equazioni lineari iperboliche quasi-periodiche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 33 (1962), 179-186; Zbl0117.10101MR158173
  43. Soluzioni quasi - periodiche di equazioni quasi-periodiche negli spazi hiibertiani, Ann. di Mat., 61 (1963), 259-278; Zbl0119.12001MR156231
  44. Su un teorerema di minimax per le equazioni differenziati astratte, Rend. Acc . Naz dei Lincei34 (1963), 409-416; Zbl0127.33701MR167861
  45. Solutions presque-périodiques d'équations fonctionelles dans les espaces de Hilbert, Coll. sur l'Analyse fontionnelle, Liège ( 4 - 6 May 1964), 11-35. Zbl0139.31401MR184101
  46. PROUSE, G., Su un esempio concernente l'equazione delle onde, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 37 (1964), 40-47. Zbl0196.45003MR175004
  47. AMERIO, L., Sulle equazioni differenziati quasi-periodiche astratte, Ric. di Mat., 9 (1960), 256-274. Zbl0099.32602MR131042
  48. ZAIDMAN, S., Solutions presque-périodiques dans le problème de Cauchy pour l'équation non homogène des ondes, I, II, Rend. Acc. Naz. Lincei, 30 (1961), 678-681, 823-827. Zbl0109.32202MR133589
  49. PROUSE, G., Soluzioni quasi-periodiche delle equazioni lineari di tipo parabolico, Rend. Ist. Lomb. (A)96 (1962), 847-860. Zbl0118.11703MR156110
  50. RICCI, M. L., VAGHI, C., Soluzioni quasi-periodiche di un'equazione funzionale, Ric. di Mat, 13 (1964, 242-260. Zbl0141.32602
  51. PRODI, G., Qualche risultato riguardo alle equazioni di Navier-Stokes nel caso bidimensionale, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 30 (1960),1-15. Zbl0098.17204MR115017
  52. HOPF, E., Ueber die Anfangswertausfgabe fur die hydrodinamischen Grundgleichungen, Math Nach., 4 (1951), 126-132. Zbl0042.10604MR50423
  53. LADYZENSKAJA, O. A., Solutions in the large of the boundary value problem for the Navier-Stokes equation in two spatial variables, Comm. Pure and Appl Math.12 (1959), 427-433. Zbl0103.19502MR108962
  54. LIONS, J. L., PRODI, G., Un théorème d'existence et d'unicité dans les équations de Navier-Stokes en dimension 2, C. R. Acad. Sc., 248 (1939), 3519-3521. Zbl0091.42105
  55. IUDOVIC, V. I., Periodical solutions of a viscous incompressible fluid, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 130 (1960), 1214-1217. 
  56. PROUSE, G.. Soluzioni periodiche dell'equazione di Navier -Stokes, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 35 (1963), 443-447. Zbl0128.43504MR170541
  57. PROUSE, G., Soluzioni quasi-periodiche dell'quazione differenziale di Navier-Stokes in due dimensioni, Rend Sem. Mat. Univ. Padova, 33 (1963), 180-212. Zbl0117.07303MR167736
  58. AMERIO, L., Soluzioni quasi-periodiche, o limitate. di sistemi differenziali quasi-periodici, o limitati, Ann. di Mat., 39 (1955). Zbl0066.07202MR79687
  59. FOIAS, C., Essais dans l'étude d's solutions des équations de Navier-Stokes dans l'espace. L'unicité et la presque-periodicité des solutions petites, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova», 32 (1962), 261-294 . Zbl0111.29503MR147798
  60. LIONS, J. L., STRAUSS, W. A., Some non-linear evolution equations, «Bull. Soc. Math. Fr.» (1965); Zbl0132.10501
  61. Sur certains problèmes hyperboliques non linéaires, C.R. Ac. Sc. Paris, 257 (1963). Zbl0117.06303
  62. PROUSE, G., Soluzioni quasi-periodiche dell'equazione non omogenea delle onde con termine dissipativo non lineare I, II, III, «Rend. Acc. Naz. dei Lincei» (1965). 
  63. PROUSE, G., Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde non omogenea con termine dissipativo quadratico, Ric. di Mat, 13 (1964). Zbl0141.28804MR194753
  64. PRODI, G., Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde con termine dissipativo non lineare, «Rend. Sem. Univ. Padova» (1965). Zbl0145.35601MR204822

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