Sulla stabilità di un punto fisso per funzioni di n variabili complesse. Problema del Centro di Schröder-Siegel

Timoteo Carletti

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana (2005)

  • Volume: 8-B, Issue: 1, page 123-131
  • ISSN: 0392-4041

Abstract

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We consider the problem of the stability of a fixed point of a germ of diffeomorphims of several complex variables, by conjugating the system with its linear part: the Schröder-Siegel centre problem. We present the problem and some of the main results for the analytic category. Then we show how to extend the problem to some non-analytic cases, in particular we will be interested in Gevrey germs. We will end with an application proving effective stability for a fixed point. We will point out that an accurate analysis of the problem allows us to obtain with direct methods, some optimal results obtained by using the geometrical renormalization «à la Yoccoz».

How to cite

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Carletti, Timoteo. "Sulla stabilità di un punto fisso per funzioni di $n$ variabili complesse. Problema del Centro di Schröder-Siegel." Bollettino dell'Unione Matematica Italiana 8-B.1 (2005): 123-131. <http://eudml.org/doc/194836>.

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abstract = {Viene considerato il problema della stabilità di un punto fisso per un germe di diffeomorfismo di più variabili complesse cercando un coniugio con la sua parte lineare: Problema del centro di Schröder-Siegel. Dopo aver formulato il problema e ricordato i principali risultati nel caso di diffeomorfismi olomorfi, mostriamo come estendere il problema ad alcune situazioni non olomorfe, in particolare ci interesseremo al caso di germi Gevrey. Concluderemo con un'applicazione rivolta a mostrare la stabilità effettiva di un punto fisso. Metteremo in evidenza come un'analisi accurata del problema permetta di ottenere con i metodi diretti, alcuni risultati ottimali ottenibili con le tecniche di rinormalizzazione geometrica «à la Yoccoz».},
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JO - Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
DA - 2005/2//
PB - Unione Matematica Italiana
VL - 8-B
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AB - Viene considerato il problema della stabilità di un punto fisso per un germe di diffeomorfismo di più variabili complesse cercando un coniugio con la sua parte lineare: Problema del centro di Schröder-Siegel. Dopo aver formulato il problema e ricordato i principali risultati nel caso di diffeomorfismi olomorfi, mostriamo come estendere il problema ad alcune situazioni non olomorfe, in particolare ci interesseremo al caso di germi Gevrey. Concluderemo con un'applicazione rivolta a mostrare la stabilità effettiva di un punto fisso. Metteremo in evidenza come un'analisi accurata del problema permetta di ottenere con i metodi diretti, alcuni risultati ottimali ottenibili con le tecniche di rinormalizzazione geometrica «à la Yoccoz».
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ER -

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