@article{Miclo2010,
abstract = {
Sur un ensemble fini, on s'intéresse aux minorations linéaires
du trou spectral d'un noyau markovien réversible, en terme de
la constante isopérimétrique associée. On montre que la constante
optimale est l'inverse du cardinal de l'ensemble moins un, mais
on verra aussi comment il est possible de l'améliorer dans
certaines situations particulières (arbres pointés radiaux
à nombre fini de générations). Une application des inégalités
précédentes est de retrouver immédiatement le comportement à
basse température des trous spectraux associés aux algorithmes
de recuit simulé généralisés finis. Une approche similaire
permet également d'obtenir très simplement une caractérisation
de l'énergie virtuelle due à Trouvé.
},
author = {Miclo, Laurent},
journal = {ESAIM: Probability and Statistics},
keywords = {Finite reversible Markov kernels / isoperimetric constant /
(modified) spectral gap / (optimal) linear variants of the
Cheeger's inequality / generalized simulated annealing algorithms. ; finite reversible Markov kernels; isoperimetric constant; modified spectral gap; optimal linear variants of the Cheeger's inequality; generalized simulated annealing algorithms},
language = {fre},
month = {3},
pages = {1-21},
publisher = {EDP Sciences},
title = {Une variante de l'inégalité de Cheeger pour les chaînes de Markov finies},
url = {http://eudml.org/doc/197745},
volume = {2},
year = {2010},
}
TY - JOUR
AU - Miclo, Laurent
TI - Une variante de l'inégalité de Cheeger pour les chaînes de Markov finies
JO - ESAIM: Probability and Statistics
DA - 2010/3//
PB - EDP Sciences
VL - 2
SP - 1
EP - 21
AB -
Sur un ensemble fini, on s'intéresse aux minorations linéaires
du trou spectral d'un noyau markovien réversible, en terme de
la constante isopérimétrique associée. On montre que la constante
optimale est l'inverse du cardinal de l'ensemble moins un, mais
on verra aussi comment il est possible de l'améliorer dans
certaines situations particulières (arbres pointés radiaux
à nombre fini de générations). Une application des inégalités
précédentes est de retrouver immédiatement le comportement à
basse température des trous spectraux associés aux algorithmes
de recuit simulé généralisés finis. Une approche similaire
permet également d'obtenir très simplement une caractérisation
de l'énergie virtuelle due à Trouvé.
LA - fre
KW - Finite reversible Markov kernels / isoperimetric constant /
(modified) spectral gap / (optimal) linear variants of the
Cheeger's inequality / generalized simulated annealing algorithms. ; finite reversible Markov kernels; isoperimetric constant; modified spectral gap; optimal linear variants of the Cheeger's inequality; generalized simulated annealing algorithms
UR - http://eudml.org/doc/197745
ER -
