Weighted relationship theorems and Ramanujan expansions

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] R. D. Carmichael, Expansions of arithmetical functions in infinite series, Proc. London Math. Soc. (2) 34 (1932), 1-26. Zbl0004.29305
2. [2] E. Cohen, Almost even functions of finite abelian groups, Acta Arith. 7 (1962), 311-323. Zbl0114.26503
3. [3] H. Delange, Sur les fonctions arithmétiques multiplicatives, Ann. Sci. École Norm. Sup. 78 (1961), 273-304. Zbl0234.10043
4. [4] P. D. T. A. Elliott, A mean value theorem for multiplicative functions, Proc. London Math. Soc. (3) 3 (1975), 418-438. Zbl0319.10055
5. [5] G. Halász, Über die Mittelwerte multiplikativer zahlentheoretischer Funktionen, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 19 (1968), 365-403. Zbl0165.05804
6. [6] G. H. Hardy, Note on Ramanujan’s trigonometrical function $c_q\left(n\right)$ and certain series of arithmetical functions, Proc. Cambridge Philos. Soc. 20 (1921), 263-271. Zbl48.0151.04
7. [7] G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford Univ. Press, London, 1960. Zbl0086.25803
8. [8] E. Heppner und W. Schwarz, Benachbarte multiplikative Funktionen, in: Studies in Pure Mathematics (To the Memory of Paul Turán), Budapest, 1983, 323-336. Zbl0518.10050
9. [9] J. Knopfmacher, Abstract Analytic Number Theory, Dover, New York, 1975 (1990). Zbl0743.11002
10. [10] E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, 2nd ed. reprint., Chelsea, New York, 1953. Zbl0051.28007
11. [11] L. Lucht, An application of Banach algebra techniques to multiplicative functions, Math. Z. 214 (1993), 287-295. Zbl0805.11067
12. [12] S. Ramanujan, On certain trigonometrical sums and their applications in the theory of numbers, Trans. Cambridge Philos. Soc. 22 (1918), 259-276; Collected Papers, Cambridge, 1927, No. 21. 
13. [13] W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, London, 1970. 
14. [14] W. Schwarz, Ramanujan-Entwicklungen stark multiplikativer zahlentheoretischer Funktionen, Acta Arith. 22 (1973), 329-338. Zbl0222.10007
15. [15] W. Schwarz, Ramanujan-Entwicklung stark multiplikativer Funktionen, J. Reine Angew. Math. 262//263 (1973), 66-73. 
16. [16] W. Schwarz, Über die Ramanujan-Entwicklung multiplikativer Funktionen, Acta Arith. 27 (1975), 269-279. Zbl0267.10061
17. [17] W. Schwarz, Fourier-Ramanujan-Entwicklungen zahlentheoretischer Funktionen und Anwendungen, Festschrift J. W. Goethe-Universität, Frankfurt//Main (1981), 399-415. Zbl0459.10034
18. [18] W. Schwarz und J. Spilker, Eine Anwendung des Approximationssatzes von Weierstrass-Stone auf Ramanujan-Summen, Nieuw Arch. Wisk. (3) 19 (1971), 198-209. 
19. [19] W. Schwarz und J. Spilker, Arithmetical Functions, Cambridge University Press, Cambridge, 1994. Zbl0807.11001
20. [20] F. Tuttas, Über die Entwicklung multiplikativer Funktionen nach Ramanujan-Summen, Acta Arith. 36 (1980), 257-270. Zbl0433.10032
21. [21] R. Warlimont, Ramanujan expansions of multiplicative functions, Acta Arith. 42 (1983), 111-120. Zbl0462.10031
22. [22] A. Wintner, Eratosthenian Averages, Waverly, Baltimore, 1944 

1. Lutz G. Lucht, Banach algebra techniques in the theory of arithmetic functions