Fonctionnelles invariantes et courants basiques

A. Abouqateb; A. El Kacimi Alaoui

Studia Mathematica (2000)

  • Volume: 143, Issue: 3, page 199-219
  • ISSN: 0039-3223

Abstract

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Dans ce travail: (1) on caractérise l’espace C G des fonctionnelles invariantes par un groupe compact G opérant linéairement et continûment sur un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et séquentiellement complet E plus précisément, on montre que C G est le dual topologique du sous-espace E G des vecteurs de E qui sont G-invariants. (2) On étudie les courants basiques sur une variété feuilletée (V,ℱ). On obtient alors, dans le cas où le feuilletage est associé à une action localement libre d’un groupe de Lie compact connexe, une dualité entre les courants basiques et les formes basiques à support compact. (3) Dans le cas où ℱ est défini par une action homogène d’un groupe de Lie connexe G sur une variété homogène H/Γ, on exhibe un isomorphisme entre l’espace des courants G-basiques sur H/Γ et les courants Γ-invariants sur H/G. On conclut par des applications dans le cadre des actions homogènes à orbites denses.

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Abouqateb, A., and El Kacimi Alaoui, A.. "Fonctionnelles invariantes et courants basiques." Studia Mathematica 143.3 (2000): 199-219. <http://eudml.org/doc/216816>.

@article{Abouqateb2000,
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