Vector fields and differential forms on a near-point manifold

Basile Guy Richard Bossoto; Eugène Okassa

Archivum Mathematicum (2008)

  • Volume: 044, Issue: 2, page 159-171
  • ISSN: 0044-8753

Abstract

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Let M be a smooth manifold, A a local algebra in sense of André Weil, M A the manifold of near points on M of kind A and 𝔛 ( M A ) the module of vector fields on M A . We give a new definition of vector fields on M A and we show that 𝔛 ( M A ) is a Lie algebra over A . We study the cohomology of A -differential forms. Résumé. On considère M une variété différentielle, A une algèbre locale au sens d’André Weil, M A la variété des points proches de M d’espèce A et 𝔛 ( M A ) le module des champs de vecteurs sur M A . On donne une nouvelle définition des champs de vecteurs sur M A et on montre que 𝔛 ( M A ) est une algèbre de Lie sur A . On étudie la cohomologie des A -formes différentielles.

How to cite

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Bossoto, Basile Guy Richard, and Okassa, Eugène. "Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches." Archivum Mathematicum 044.2 (2008): 159-171. <http://eudml.org/doc/250443>.

@article{Bossoto2008,
abstract = {Let $M$ be a smooth manifold, $A$ a local algebra in sense of André Weil, $M^\{A\}$ the manifold of near points on $M$ of kind $A$ and $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ the module of vector fields on $M^\{A\}$. We give a new definition of vector fields on $M^\{A\}$ and we show that $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ is a Lie algebra over $A$. We study the cohomology of $A$-differential forms. Résumé. On considère $M$ une variété différentielle, $A$ une algèbre locale au sens d’André Weil, $M^\{A\}$ la variété des points proches de $M$ d’espèce $A$ et $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ le module des champs de vecteurs sur $M^\{A\}$. On donne une nouvelle définition des champs de vecteurs sur $M^\{A\}$ et on montre que $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ est une algèbre de Lie sur $A$. On étudie la cohomologie des $A$-formes différentielles.},
author = {Bossoto, Basile Guy Richard, Okassa, Eugène},
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keywords = {variété des points proches; algèbre locale; champs de vecteurs; $A$-formes différentielles; manifold of near points; local algebra; vector field; -differential form},
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title = {Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches},
url = {http://eudml.org/doc/250443},
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TY - JOUR
AU - Bossoto, Basile Guy Richard
AU - Okassa, Eugène
TI - Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches
JO - Archivum Mathematicum
PY - 2008
PB - Department of Mathematics, Faculty of Science of Masaryk University, Brno
VL - 044
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SP - 159
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AB - Let $M$ be a smooth manifold, $A$ a local algebra in sense of André Weil, $M^{A}$ the manifold of near points on $M$ of kind $A$ and $\mathfrak {X}(M^{A})$ the module of vector fields on $M^{A}$. We give a new definition of vector fields on $M^{A}$ and we show that $\mathfrak {X}(M^{A})$ is a Lie algebra over $A$. We study the cohomology of $A$-differential forms. Résumé. On considère $M$ une variété différentielle, $A$ une algèbre locale au sens d’André Weil, $M^{A}$ la variété des points proches de $M$ d’espèce $A$ et $\mathfrak {X}(M^{A})$ le module des champs de vecteurs sur $M^{A}$. On donne une nouvelle définition des champs de vecteurs sur $M^{A}$ et on montre que $\mathfrak {X}(M^{A})$ est une algèbre de Lie sur $A$. On étudie la cohomologie des $A$-formes différentielles.
LA - fre
KW - variété des points proches; algèbre locale; champs de vecteurs; $A$-formes différentielles; manifold of near points; local algebra; vector field; -differential form
UR - http://eudml.org/doc/250443
ER -

References

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