Unicité forte à l’infini pour KdV

Luc Robbiano

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations (2002)

  • Volume: 8, page 933-939
  • ISSN: 1292-8119

Abstract

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In this paper we prove that if a solution of KdV equation decreases fast enough (i.e. like e - x α where α > 9 / 4 ) and if the Cauchy data is null for x large enough then the solution is zero. We prove a Carleman’s estimate and the uniqueness result follows.

How to cite

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Robbiano, Luc. "Unicité forte à l’infini pour KdV." ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 8 (2002): 933-939. <http://eudml.org/doc/244856>.

@article{Robbiano2002,
abstract = {Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme e$^\{-x^\alpha \} $ où $\alpha &gt;9/4$) et si la donnée de Cauchy est nulle pour $x$ assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.},
author = {Robbiano, Luc},
journal = {ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations},
keywords = {Korteweg de Vries; unicité; inégalité de Carleman; Korteweg de Vries equation; uniqueness; Carleman estimate; Cauchy data},
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pages = {933-939},
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TY - JOUR
AU - Robbiano, Luc
TI - Unicité forte à l’infini pour KdV
JO - ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
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PB - EDP-Sciences
VL - 8
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EP - 939
AB - Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme e$^{-x^\alpha } $ où $\alpha &gt;9/4$) et si la donnée de Cauchy est nulle pour $x$ assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.
LA - fre
KW - Korteweg de Vries; unicité; inégalité de Carleman; Korteweg de Vries equation; uniqueness; Carleman estimate; Cauchy data
UR - http://eudml.org/doc/244856
ER -

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