Unicité forte à l’infini pour KdV
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations (2002)
- Volume: 8, page 933-939
- ISSN: 1292-8119
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topRobbiano, Luc. "Unicité forte à l’infini pour KdV." ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 8 (2002): 933-939. <http://eudml.org/doc/244856>.
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abstract = {Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme e$^\{-x^\alpha \} $ où $\alpha >9/4$) et si la donnée de Cauchy est nulle pour $x$ assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.},
author = {Robbiano, Luc},
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keywords = {Korteweg de Vries; unicité; inégalité de Carleman; Korteweg de Vries equation; uniqueness; Carleman estimate; Cauchy data},
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TY - JOUR
AU - Robbiano, Luc
TI - Unicité forte à l’infini pour KdV
JO - ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
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PB - EDP-Sciences
VL - 8
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AB - Dans ce papier nous prouvons que si une solution de KdV est suffisamment décroissante à l’infini (c’est-à-dire comme e$^{-x^\alpha } $ où $\alpha >9/4$) et si la donnée de Cauchy est nulle pour $x$ assez grand alors la solution est nulle. Ce résultat est la conséquence d’une inégalité de Carleman adaptée à la décroissance de la solution à l’infini.
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KW - Korteweg de Vries; unicité; inégalité de Carleman; Korteweg de Vries equation; uniqueness; Carleman estimate; Cauchy data
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References
top- [1] S. Alinhac, Non-unicité du problème de Cauchy. Ann. of Math. 117 (1983) 77-108. Zbl0516.35018MR683803
- [2] S. Alinhac et M.S. Baouendi, A nonuniqueness result for operators of principal type. Math. Z. 220 (1995) 561-568. Zbl0851.35003MR1363855
- [3] M.S. Baouendi et M.S. Zachmanoglou, Unique continuation of solutions of partial differential equations and inequalities from manifolds of any dimension. Duke Math. J. 45 (1978) 1-13. Zbl0373.35001MR486484
- [4] J. Bourgain, On the compactness of the support of solutions of dispersive equations. Internat. Math. Res. Notices 9 (1997) 437-447. Zbl0882.35106MR1443322
- [5] F. Colombini, D. Del Santo et C. Zuily, The Fefferman–Phong inequality in the locally temperate Weyl calculus. Osaka J. Math. 33 (1996) 847-861. Zbl0884.35182
- [6] A.V. Fursikov et O.Yu. Imanuvilov, Controllability of evolution equations. Lecture Notes Ser. 34. Seoul National University, Research Institute of Mathematics. Global Analysis Research Center, Seoul (1996). Zbl0862.49004MR1406566
- [7] C. Kenig, G. Ponce et L. Vega, On the support of solutions to the generalized KdV equation. Ann. Inst. H. Poincaré 19 (2002) 191-208. Zbl1001.35106MR1902743
- [8] R. Lascar et C. Zuily, Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour une classe d’opérateurs différentiels à caractéristiques doubles. Duke Math. J. 49 (1982) 137-162. Zbl0536.35001
- [9] J.C. Saut et B. Scheurer, Unique continuation for some evolution equations. J. Differential Equations 66 (1987) 118-139. Zbl0631.35044MR871574
- [10] S. Tarama, Analytic solutions of Korteweg–de Vries equation (prépublication). Zbl1078.35106
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