Une forme dual-extrême irrationnelle

Anne-Marie Bergé

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (2000)

  • Volume: 12, Issue: 2, page 281-291
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

top
This paper presents the five-dimensional lattices having an automorphism of order five from the point of view of duality. The first example of an irrational pair of polar lattices extreme with respect to the product of their Hermite constants arises in this set. The complete classification of the subset of isodual lattices enables us to give a partial answer to a question of Conway and Sloane.

How to cite

top

Bergé, Anne-Marie. "Une forme dual-extrême irrationnelle." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 12.2 (2000): 281-291. <http://eudml.org/doc/248494>.

@article{Bergé2000,
abstract = {On étudie ici du point de vue de la dualité les réseaux de dimension $5$ ayant un automorphisme d’ordre $5$. On y rencontre en particulier le premier exemple irrationnel de couple de réseaux duaux extrême pour le produit de leurs constantes d’Hermite, et l’on donne une réponse partielle à un problème de Conway et Sloane sur les réseaux isoduaux.},
author = {Bergé, Anne-Marie},
journal = {Journal de théorie des nombres de Bordeaux},
keywords = {extreme form; dual lattice; Bergé-Martinet constant},
language = {fre},
number = {2},
pages = {281-291},
publisher = {Université Bordeaux I},
title = {Une forme dual-extrême irrationnelle},
url = {http://eudml.org/doc/248494},
volume = {12},
year = {2000},
}

TY - JOUR
AU - Bergé, Anne-Marie
TI - Une forme dual-extrême irrationnelle
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 2000
PB - Université Bordeaux I
VL - 12
IS - 2
SP - 281
EP - 291
AB - On étudie ici du point de vue de la dualité les réseaux de dimension $5$ ayant un automorphisme d’ordre $5$. On y rencontre en particulier le premier exemple irrationnel de couple de réseaux duaux extrême pour le produit de leurs constantes d’Hermite, et l’on donne une réponse partielle à un problème de Conway et Sloane sur les réseaux isoduaux.
LA - fre
KW - extreme form; dual lattice; Bergé-Martinet constant
UR - http://eudml.org/doc/248494
ER -

References

top
  1. [B] A.-M. Bergé, Classification of positive forms having prescribed automorphisms. Contemporary Mathematics249 (1999), 199-204. Zbl0951.11024MR1732360
  2. [BM1] A.-M. Bergé, J. Martinet, Sur un problème de dualité lié aux sphères en géométrie des nombres. J. Number Theory32 (1989), 14-42. Zbl0677.10022MR1002112
  3. [BM2] A.-M. Bergé, J. Martinet, Sur la classification des réseaux eutactiques. J. London Math. Soc53 (1996), 417-432. Zbl0854.11035MR1396707
  4. [BM3] A.-M. Bergé, J. Martinet, Densité dans des familles de réseaux. Application aux réseaux isoduaux. L'enseignement Mathématique41 (1995), 335-365. Zbl0848.52006MR1365850
  5. [BMS] A-M. Bergé, J. Martinet, F. Sigrist, Une généralisation de l'algorithme de Voronoï. Astérisque209 (1992), 137-158. Zbl0812.11037
  6. [CS] J.H. Conway, N.J.A. Sloane, On Lattices Equivalent to Their Duals. J. Number Theory48 (1994), 373-382. Zbl0810.11041MR1293868
  7. [M] J. Martinet, Une famille de réseaux dual-extrêmes. J. Th. Nombres de Bordeaux9 (1997), 169-181. Zbl0889.11023MR1469666

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.