Vector fields and differential forms on a near-point manifold

Bossoto, Basile Guy Richard, and Okassa, Eugène. "Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches." Archivum Mathematicum 044.2 (2008): 159-171. <http://eudml.org/doc/250443>.

@article{Bossoto2008,
abstract = {Let $M$ be a smooth manifold, $A$ a local algebra in sense of André Weil, $M^\{A\}$ the manifold of near points on $M$ of kind $A$ and $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ the module of vector fields on $M^\{A\}$. We give a new definition of vector fields on $M^\{A\}$ and we show that $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ is a Lie algebra over $A$. We study the cohomology of $A$-differential forms. Résumé. On considère $M$ une variété différentielle, $A$ une algèbre locale au sens d’André Weil, $M^\{A\}$ la variété des points proches de $M$ d’espèce $A$ et $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ le module des champs de vecteurs sur $M^\{A\}$. On donne une nouvelle définition des champs de vecteurs sur $M^\{A\}$ et on montre que $\mathfrak \{X\}(M^\{A\})$ est une algèbre de Lie sur $A$. On étudie la cohomologie des $A$-formes différentielles.},
author = {Bossoto, Basile Guy Richard, Okassa, Eugène},
journal = {Archivum Mathematicum},
keywords = {variété des points proches; algèbre locale; champs de vecteurs; $A$-formes différentielles; manifold of near points; local algebra; vector field; -differential form},
language = {fre},
number = {2},
pages = {159-171},
publisher = {Department of Mathematics, Faculty of Science of Masaryk University, Brno},
title = {Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches},
url = {http://eudml.org/doc/250443},
volume = {044},
year = {2008},
}

TY - JOUR
AU - Bossoto, Basile Guy Richard
AU - Okassa, Eugène
TI - Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches
JO - Archivum Mathematicum
PY - 2008
PB - Department of Mathematics, Faculty of Science of Masaryk University, Brno
VL - 044
IS - 2
SP - 159
EP - 171
AB - Let $M$ be a smooth manifold, $A$ a local algebra in sense of André Weil, $M^{A}$ the manifold of near points on $M$ of kind $A$ and $\mathfrak {X}(M^{A})$ the module of vector fields on $M^{A}$. We give a new definition of vector fields on $M^{A}$ and we show that $\mathfrak {X}(M^{A})$ is a Lie algebra over $A$. We study the cohomology of $A$-differential forms. Résumé. On considère $M$ une variété différentielle, $A$ une algèbre locale au sens d’André Weil, $M^{A}$ la variété des points proches de $M$ d’espèce $A$ et $\mathfrak {X}(M^{A})$ le module des champs de vecteurs sur $M^{A}$. On donne une nouvelle définition des champs de vecteurs sur $M^{A}$ et on montre que $\mathfrak {X}(M^{A})$ est une algèbre de Lie sur $A$. On étudie la cohomologie des $A$-formes différentielles.
LA - fre
KW - variété des points proches; algèbre locale; champs de vecteurs; $A$-formes différentielles; manifold of near points; local algebra; vector field; -differential form
UR - http://eudml.org/doc/250443
ER -