Exploration of a Way of Expressing Generality: Poincaré’s 1905 Paper on Geodesics on Convex Surfaces

Anne Robadey

Revue d'histoire des mathématiques (2004)

  • Volume: 10, Issue: 2, page 257-318
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

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An analysis of Poincaré’s 1905 paper on geodesics reveals the complex links between this paper and Poincaré’s previous work on celestial mechanics. We will show that the question of geodesics on convex surfaces functions as paradigm, through which Poincaré develops a method that he only sketched in his work on celestial mechanics. This case study thus allows us to explore Poincaré’s use of a particular way of writing mathematics and to highlight some of its features. The way he chooses of presenting a method–in the context of a particular problem rather than in more abstract terms–does not obscure the method’s generality, but this generality is expressed in terms of specifics.

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Robadey, Anne. "Exploration d’un mode d’écriture de la généralité : l’article de Poincaré sur les lignes géodésiques des surfaces convexes (1905)." Revue d'histoire des mathématiques 10.2 (2004): 257-318. <http://eudml.org/doc/252062>.

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