DuVillard’s “Recherches sur les rentes” (1787) and the modified internal rate of return

Yuri Biondi

Revue d'histoire des mathématiques (2003)

  • Volume: 9, Issue: 1, page 81-130
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

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This article focuses on the neglected contribution of Duvillard (1755-1832), especially on his Recherches sur les rentes (Paris and Geneva 1787). More than two centuries ago, Duvillard developed with creativity a financial measure technically analogous to the Modified Internal Rate of Return (an investment decision, discounting-based criterion) and applied it to the calculation of the life annuities during the period of crisis which preceded the French Revolution. He used simple but interesting mathematical methods that united the calculus with graphical representations, in order to obtain the existence of a maximum for the duration and value of return. In order to assess Duvillard’s theoretical contribution, we also take a brief look at the calculation of the modified internal rate of return developed in the decade of the 1950s. Notions now considered classical like time preference, techniques of actualization, and the reinvestment problem are likewise considered from a comparative perspective.

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Biondi, Yuri. "Les «Recherches sur les rentes» de Duvillard (1787) et le taux interne de rentabilité." Revue d'histoire des mathématiques 9.1 (2003): 81-130. <http://eudml.org/doc/252067>.

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References

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  1. [1] CONDORCET ( Marquis de) [1994] Arithmétique politique. Textes rares ou inédits (1767-1789), édition critique commentée par Bernard Bru et Pierre Crépel, Paris : Institut National d’Études Démographiques, 1994. Zbl0910.01006
  2. [2] DUVILLARD DE DURAND ( Emmanuel-Étienne) [1787] Recherches sur les rentes, les emprunts et les remboursemens, Paris et Genève 1787. 
  3. [3] DUVILLARD DE DURAND ( Emmanuel-Étienne) [1806] Analyse et tableaux de l’influence de la petite vérole à chaque âge et de celle qu’un préservatif tel que la vaccine peut avoir sur la population et la longévité, Paris : Imprimerie Impériale, 1806. 
  4. [4] VASCO ( Gian Battista) [1787] Compte rendu des Recherches sur les rentes, les emprunts et les remboursements, Biblioteca Oltremontana, XI (novembre 1787), p.115–156, in Vasco (G.B.), Opere, I, Torino : Fondazione Einaudi, 1989, p.707–726. 
  5. [5] WALRAS Léon [1900] Éléments d’économie politique pure, IVe édition définitive, Lausanne 1900. 
  6. [6] BARDET ( Jean-Pierre) [1977] Aux origines du Bureau de la Statistique : Duvillard de Durand (1755–1832), Population et Société, 4 (1980), p.154–164. 
  7. [7] BAUMOL ( J. William) & GOLDFELD ( M. Stephen), éd. [1968] Precursors in Mathematical Economics : An Anthology, ch.10 : Duvillard de Durand, J.H.T. : Recherches sur les rentes, les emprunts et les remboursements, Paris and Geneva, 1787, excerpts from p. 1–22, London : London School of Economics, 1968. 
  8. [8] BIONDI ( Yuri) [2002] Les Recherches sur les rentes, les emprunts et les remboursemens par M.Duvillard (Genève 1787) et le taux interne de rentabilité, CAMS no205, Série Histoire du calcul des probabilités et de la statistique no47, Paris : EHESS, février 2002. Zbl1053.01011
  9. [9] BIRABEN ( J.N.) [1970] La statistique de la population sous le Consulat et l’Empire, Revue d’histoire moderne et contemporaine, 17 (1970), p.359 et suiv. 
  10. [10] CRÉPEL ( Pierre) [1990] Les calculs économiques et financiers de Condorcet pendant la Révolution, Économies et Sociétés, série Œconomia, 13 (1990), p.339–350. 
  11. [11] DASTON ( Lorraine) [1988] Classical Probability in the Enlightenment, New Jersey : Princeton University Press, 1988. MR988886
  12. [12] DESROSIÈRES ( Alain) [2000] La politique des grands nombres. Histoire de la raison statistique, Paris : La Découverte, 2000. 
  13. [13] DUPÂQUIER ( Jacques et Michel) [1985] Histoire de la démographie. La statistique de la population des origines à 1914, Paris : Librairie Académique Perrin, 1985. 
  14. [14] ISRAËL ( Giorgio) [1991] El declive de la mathématique sociale y los inicios de la economia matematica en el contexto de los avatares del Institut de France, LLULL, Revistad de la Sociedad española de historia de las ciencias y de las técnicas (1991), p.59–116. 
  15. [15] ISRAËL ( Giorgio) [1993] The two Paths of the Mathematization of the Social and Economic Sciences, Physis, 30 (1993), p.27–78. Zbl0792.01010MR1262054
  16. [16] JONCKHEERE ( W.G.) [1965] La table de mortalité de Duvillard, Population, 20 (1965), p.865–874. 
  17. [17] LABOUCHEIX ( Henri) [1970] Richard Price, Théoricien de la Révolution américaine, Paris : Didier, 1970. 
  18. [18] LE GOFF ( Jacques) [1986] La bourse et la vie. Économie et religion au Moyen Âge, Paris : Hachette, 1986. 
  19. [19] POITRAS ( Geoffrey) [2000] The Early History of Financial Economics (1478-1776) : From Commercial Arithmetic to Life Annuities and Joint Stocks, Cheltenham : Elgar, 2000. 
  20. [20] PORTER ( M. Theodore) [1995] Trust in Numbers : The Pursuit of Objectivity in Science and Public Life, Princeton : Princeton University Press, 1995. 
  21. [21] RASHID ( Salim) [2002] Review of [Poitras 2000], publiée par EH.NET, février 2002, http ://www.eh.net/BookReview. 
  22. [22] STELLING-MICHAUD ( S. et S.) [1972] Le livre du recteur de l’Académie de Genève (1559–1878), t.III, Genève : Droz, 1972. 
  23. [23] THEOCHARIS ( D.R.) [1983] Early Developments in Mathematical Economics, 2nd ed., London : MacMillan, 1983, p.84–85. 
  24. [24] THIVEAUD ( Jean-Marie) [1994] Condorcet, prévoyance, finance et probabilités entre raison et utopie, colloque Monnaie et Finances chez Condorcet, Université Lyon2 – MRASH, Lyon, 17–18 juin 1994 (sous forme manuscrite). 
  25. [25] THIVEAUD ( Jean-Marie) [1996] Le risque et son prix : genèse d’un concept et de son évaluation juridico-financière ( XIVe–XVIIe siècles, Revue d’économie financière, 37 (1996), p.253–274. 
  26. [26] THUILLIER ( Guy) [1997] Le premier actuaire de France : Duvillard (1755–1832), Paris : Comité d’histoire de la Sécurité sociale, 1997. 
  27. [27] WISE ( Norton W.) éd. [1995] The Values of Precision, Princeton : Princeton University Press, 1995. 
  28. [28] ALCHIAN ( A. Armen) [1995] The rate of interest, Fisher’s rate of return over costs and Keynes’ internal rate of return, The American Economic Review, XLV (december 1955), p.938–942. 
  29. [29] ARROW ( J. Kenneth) & LEVHARI ( David) [1969] Uniqueness of the internal rate of return with variable life of investment, Economic Journal, LXXIX (1969), p.560–566. 
  30. [30] ATHANASOPOULOS ( P.J.) [1978] A note on the modified internal rate of return and investment criterion, The Engineering Economist, 23 (1978), p.131–133. 
  31. [31] BALDWIN ( H. Robert) [1959] How to assess investment proposals, Harvard Business Review, 37 (1959), p.98–104. 
  32. [32] BERNHARD ( R.H.) [1979] Modified rates of return for investment project evaluation. A comparison and critique, The Engineering Economist, 24 (1979, p.161–167). 
  33. [33] BIERMAN ( Harold Jr.) & SMIDT ( Seymour) [1993] The Capital Budgeting Decision. Economic Analysis of Investment Projects, 8th ed., New York : MacMillan, 1993. 
  34. [34] DEAN ( Joel) [1954] Measuring the productivity of capital, Harvard Business Review, 32 (1954), p.120–130. 
  35. [35] EATWELL ( John) [1975] A note on truncation theorem, Kyklos, 28 (1975), p.870–875. 
  36. [36] FAMA ( F. Eugene) [1996] Discounting under uncertainty, The Journal of Business, 69 (1996), p.415–428. 
  37. [37] FLEMMING ( J.S.) & WRIGHT ( J.F.) [1971] Uniqueness of the internal rate of return : A generalisation, Economic Journal, LXXXI (1971), p.256–263. 
  38. [38] GINTSCHEL ( Andreas) [1999] Beyond Fisher’s NPV ? Much Ado About Nothing !, dans Loef (H.-E.) et Monissen (H.G), éd., The Economics of Irving Fisher, UK-USA : Edward Elgar, 1999, p.326–334. 
  39. [39] HIRSHLEIFER ( Jack) [1958] On the theory of optimal investment decision, The Journal of Political Economy, LXVI (1958), p.329–352. 
  40. [40] HIRSHLEIFER ( Jack) [1987] Investment decision criteria, in The new Palgrave. A Dictionary of Economics, London : Mac Millan, 1987, p.971–994. 
  41. [41] JOHNSON ( H. Thomas) & KAPLAN ( S. Robert) [1987] Relevance Lost. The Rise and Fall of Management Accounting, Boston Mass. : Harvard B. School Press, 1987. 
  42. [42] JONES ( W. Thomas) & SMITH ( J. David) [1982] An historical perspective of net present value and equivalent annual cost, Accounting Historians Journal, 9 (1982), p.103–110. 
  43. [43] KLAMMER ( Thomas) [1972] Empirical evidence of the adoption of sophisticated capital budget techniques, The Journal of Business, 45 (1972), p.387–397. 
  44. [44] LAIBSON ( David) [1997] Golden eggs and hyperbolic discounting, The Quarterly Journal of Economics, 112 (1997), p.443–477. Zbl0882.90024
  45. [45] LIN ( A.Y. Steven) [1976] The modified internal rate of return and investment criterion, The Engineering Economist, 21(1976), p.237–247. 
  46. [46] LOEWENSTEIN ( George) & THALER ( H. Richard) [1989] Anomalies : Intertemporal choice, Journal of Economic Perspectives, 3 (1989), p.181–193. 
  47. [47] MILLER ( Peter) [1998] The margins of accounting, The European Accounting Review, 7 (1998), p.605–621. 
  48. [48] NEGRETE ( L. Gabriel) [1978] The modified internal rate of return and investment criterion, a reply, The Engineering Economist, 23 (1978). 
  49. [49] PARKER ( R.H.) [1968] Discounted cash-flow in historical perspective, Journal of Accounting Research, (1968), p.58–71. 
  50. [50] PRICE ( Colin) [1993] Time, Discounting and Value, Blackwell : Oxford and Cambridge, 1993. 
  51. [51] ROBINSON ( Romney) [1956] The rate of interest, Fisher’s rate of return over costs and Keynes’ internal rate of return : Comment, The American Economic Review, XLVI (1956), p.972–973. 
  52. [52] SAMUELSON ( A. Paul) [1937] Some aspects of the pure theory of capital, The Quarterly Journal of Economics, LI (1937), p.469–496. 
  53. [53] SCHLACTHER ( Didier) [1989] Calcul financier. Initiation pratique, notamment ch.7 : Les choix d’investissement, Paris : Hachette, 1989, p.85–96. 
  54. [54] SEN ( Amartya) [1975] Minimal conditions for monotonicity of capital value, Journal of Economic Theory, 11 (1975), p.340–355. Zbl0324.90008MR406421
  55. [55] SOLOMON ( Ezra) [1956] The arithmetic of capital-budgeting decisions, The Journal of Business, XXIX (1956), p.124–129. 
  56. [56] SOLOMON ( Ezra) [1987] Capital budgeting, in The new Palgrave. A Dictionary of Economics, London : Mac Millan, 1987, p.341–342. 
  57. [57] STIGUM ( M.) [1982] Money Market Calculations, New York : Dow Jones-Irwin, 1982. 
  58. [58] TEICHROEW ( Daniel) & ROBICHEK ( A. Alexander) & MONTALBANO (Michael) [1965a] Mathematical analysis of rates of return under certainty, Management Science, 11 (1965), p.395–403. Zbl0131.18704
  59. [59] TEICHROEW ( Daniel) & ROBICHEK ( A. Alexander) & MONTALBANO (Michael) [1965b] An analysis of criteria for investment and financing decisions under certainty, Management Science, 12 (1965), p.151–179. 
  60. [60] TIROLE ( Jean) [1999] Concessions, concurrence et incitations, Revue d’économie financière, 51 (1999), p.63–80. 

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