Geometric methods for Einstein equations

Serge Alinhac

Séminaire Bourbaki (2003-2004)

  • Volume: 46, page 249-266
  • ISSN: 0303-1179

Abstract

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The study of the wave equation and its perturbations has shown the importance of geometric objects such as outgoing and incoming cones, Lorentz fields, adapted null frames, etc. Among nonlinear hyperbolic systems, Einstein equations play a central role; to study them on a curved background, one has to construct objects analogous to those of the flat case, cones, null frames, etc. These objects are constructed simultaneously with the solution, and this is the heart of the study of the Cauchy problem in general relativity, which is the subject of this conference.

How to cite

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Alinhac, Serge. "Méthodes géométriques dans l’étude des équations d’Einstein." Séminaire Bourbaki 46 (2003-2004): 249-266. <http://eudml.org/doc/252143>.

@article{Alinhac2003-2004,
abstract = {L’étude de l’équation des ondes et de ses perturbations a montré l’importance d’un certain nombre d’objets géométriques, tels que les cônes sortants et rentrants, les champs de Lorentz, des repères isotropes adaptés, etc. Parmi les systèmes d’équations hyperboliques non linéaires, les équations d’Einstein jouent un rôle central ; leur étude a nécessité, dans le cas d’un espace-temps courbe, la construction d’objets analogues à ceux du cas plat, cônes, repères adaptés, etc. La construction de ces objets en même temps que la solution est au cœur des travaux sur le problème de Cauchy en relativité générale, et fait l’objet de l’exposé.},
author = {Alinhac, Serge},
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keywords = {Einstein equations; wave equation; energy inequality; optical function},
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TY - JOUR
AU - Alinhac, Serge
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JO - Séminaire Bourbaki
PY - 2003-2004
PB - Association des amis de Nicolas Bourbaki, Société mathématique de France
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AB - L’étude de l’équation des ondes et de ses perturbations a montré l’importance d’un certain nombre d’objets géométriques, tels que les cônes sortants et rentrants, les champs de Lorentz, des repères isotropes adaptés, etc. Parmi les systèmes d’équations hyperboliques non linéaires, les équations d’Einstein jouent un rôle central ; leur étude a nécessité, dans le cas d’un espace-temps courbe, la construction d’objets analogues à ceux du cas plat, cônes, repères adaptés, etc. La construction de ces objets en même temps que la solution est au cœur des travaux sur le problème de Cauchy en relativité générale, et fait l’objet de l’exposé.
LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/252143
ER -

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