Explosion géométrique pour certaines équations d'ondes non linéaires

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1. [1] S. Alinhac - Une solution approchée en grands temps des équations d'Euler compressibles axisymétriques en dimension deux, Communications in Partial Differential Equations17 (1992), 447-490. Zbl0755.35089MR1163433
2. [2] S. Alinhac - Temps de vie des solutions régulières des équations d'Euler compressibles axisymétriques en dimension deux, Inventiones Mathematicae (1993), 627-678. Zbl0798.35129MR1202138
3. [3] S. Alinhac - Approximation près du temps d'explosion des solutions d'équations d'onde quasi-linéaires en dimension deux, SIAM Journal of Mathematical Analysis26 (1995), 529-565. Zbl0870.35063MR1325902
4. [4] S. Alinhac - Temps de vie précisé et explosion géométrique pour des systèmes hyberboliques quasilinéaires en dimension un d'espace I, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa22 (1995), 493-515. Zbl0840.35059MR1360547
5. [5] S. Alinhac - Temps de vie précisé et explosion géométrique pour des systèmes hyberboliques quasilinéaires en dimension un d'espace II, Duke Mathematical Journal73 ( 1994), 543-560. Zbl0844.35102MR1262926
6. [6] S. Alinhac - Explosion géométrique pour des systèmes quasilinéaires, American Journal of Mathematics117 (1995), 987-1017. Zbl0840.35060MR1342838
7. [7] S. Alinhac - Temps de vie et comportement explosif des solutions d'équations d'ondes quasi-linéaires en dimension deux I, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure28 (1995), 225-251. Zbl0846.35103MR1318069
8. [8] S. Alinhac - Temps de vie et comportement explosif des solutions d'équations d'ondes quasi-linéaires en dimension deux II, Duke Mathematical Journal73 (1994), 543-560. Zbl0844.35102MR1262926
9. [9] S. Alinhac - Explosion des solutions d'une équation d'ondes quasi-linéaire en deux dimensions d'espace, Communications in Partial Differential Equations21 (1996), 923-969. Zbl0858.35082MR1391528
10. [10] S. Alinhac - Blow up of small data solutions for a class of quasilinear wave equations in two space dimensions I, à paraître dans Annals of Mathematics, 1998. MR1687180
11. [11] S. Alinhac - Blow up of small data solutions for a class of quasilinear wave equations in two space dimensions II, à paraître dans Acta Matematica. Zbl0973.35135
12. [12] S. Alinhac - Stability of geometric blowup, Prépublication de l'Université Paris-Sud 97-86. 
13. [13] H. Bahouri et J.-Y. Chemin - Inégalités de Strichartz et équations d'ondes quasilinéaires, Séminaire Équations aux dérivées Partielles de l'École Polytechnique, 1997-1998. Zbl1059.35515MR1660536
14. [14] J. Ginibre et G. Velo - Generalized Strichartz inequalities for the wave equation, Journal of Functional Analysis133 (1995), 50-68. Zbl0849.35064MR1351643
15. [15] L. Hörmander - The lifespan of classical solutions of non linear hyperbolic equations, Lecture Notes in Mathematics1256, Springer Verlag (1986), 214-280. Zbl0632.35045MR897781
16. [16] L. Hörmander - Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations, Mathématiques et Applications26, Springer, 1996. Zbl0881.35001MR1466700
17. [17] F. John - Blow-up of radial solutions of utt = c2(ut)Δu in three space dimensions, Mat. Apl. Comput.4 (1985), 3-18. Zbl0597.35082
18. [18] F. John - Existence for large times of strict solutions of non linear wave equations in three space dimensions, Communications in Pure and Applied Mathematics40 (1987), 79-109. Zbl0662.35070MR865358
19. [19] F. John et S. Klainerman - Almost global existence to non linear wave equations in three space dimensions, Communications in Pure and Applied Mathematics37 ( 1984), 443-455 Zbl0599.35104MR745325
20. [20] S. Klainerman - Global existence for nonlinear wave equations, Communications in Pure and Applied Mathematics33 (1980), 43-101. Zbl0405.35056MR544044
21. [21] S. Klainerman - Uniform decay estimates and the Lorentz invariance of the classical wave equationCommunications in Pure and Applied Mathematics38 (1985), 321- 332. Zbl0635.35059MR784477
22. [22] S. Klainerman - The null condition and global existence to non linear wave equations, Communications in Pure and Applied Mathematics38 (1985), 631-641. Zbl0597.35100
23. [23] A. Majda - Compressible fluids flows and systems of conservation laws, SpringerApplied Mathematical Sciences53 (1984). Zbl0537.76001
24. [24] D. Tataru - Stichartz estimates for operators with nonsmooth coefficients and the nonlinear wave equation, prépublication. 
25. [25] C. Zuily - Solutions en grand temps d'équations d'ondes non linéaires, in Séminaire Bourbaki Volume 1993/1994, Astérisque227 (1995), 107-144. Zbl0830.35088MR1321645

1. Serge Alinhac, Méthodes géométriques dans l’étude des équations d’Einstein
2. Nikolay Tzvetkov, On the long time behavior of KdV type equations