On the arithmetic dynamic of automorphisms of the affine space

Sandra Marcello

Bulletin de la Société Mathématique de France (2003)

  • Volume: 131, Issue: 2, page 229-257
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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We study arithmetic properties of the iterates of some affine automorphisms. We study questions concerning periodic and non periodic points, in particular counting rational points in orbits of non-periodic points. We study the case of the regular and the triangular automorphisms. We finish to answer to the questions in dimension 2 and show that the situation is much more complicated in greater dimension.

How to cite

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Marcello, Sandra. "Sur la dynamique arithmétique des automorphismes de l’espace affine." Bulletin de la Société Mathématique de France 131.2 (2003): 229-257. <http://eudml.org/doc/272318>.

@article{Marcello2003,
abstract = {Nous étudions les propriétés arithmétiques des itérés de certains automorphismes polynomiaux affines. Nous traitons des questions concernant les points périodiques et non-périodiques, en particulier nous comptons les points rationnels dans les orbites des points non-périodiques. Nous traitons le cas des automorphismes réguliers et triangulaires. Nous achevons de répondre aux questions en dimension 2 et montrons que la situation est nettement plus compliquée en dimension supérieure.},
author = {Marcello, Sandra},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {heights; polynomial maps; dynamical degree; iterates; periodic points},
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publisher = {Société mathématique de France},
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TY - JOUR
AU - Marcello, Sandra
TI - Sur la dynamique arithmétique des automorphismes de l’espace affine
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2003
PB - Société mathématique de France
VL - 131
IS - 2
SP - 229
EP - 257
AB - Nous étudions les propriétés arithmétiques des itérés de certains automorphismes polynomiaux affines. Nous traitons des questions concernant les points périodiques et non-périodiques, en particulier nous comptons les points rationnels dans les orbites des points non-périodiques. Nous traitons le cas des automorphismes réguliers et triangulaires. Nous achevons de répondre aux questions en dimension 2 et montrons que la situation est nettement plus compliquée en dimension supérieure.
LA - fre
KW - heights; polynomial maps; dynamical degree; iterates; periodic points
UR - http://eudml.org/doc/272318
ER -

References

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