Points de hauteur bornée et géométrie des variétés
Séminaire Bourbaki (2000-2001)
- Volume: 43, page 323-344
- ISSN: 0303-1179
Access Full Article
topHow to cite
topPeyre, Emmanuel. "Points de hauteur bornée et géométrie des variétés." Séminaire Bourbaki 43 (2000-2001): 323-344. <http://eudml.org/doc/110294>.
@article{Peyre2000-2001,
author = {Peyre, Emmanuel},
journal = {Séminaire Bourbaki},
keywords = {heights; Fano varieties},
language = {fre},
pages = {323-344},
publisher = {Société Mathématique de France},
title = {Points de hauteur bornée et géométrie des variétés},
url = {http://eudml.org/doc/110294},
volume = {43},
year = {2000-2001},
}
TY - JOUR
AU - Peyre, Emmanuel
TI - Points de hauteur bornée et géométrie des variétés
JO - Séminaire Bourbaki
PY - 2000-2001
PB - Société Mathématique de France
VL - 43
SP - 323
EP - 344
LA - fre
KW - heights; Fano varieties
UR - http://eudml.org/doc/110294
ER -
References
top- [Ar] S.J. Arakelov — Theory of intersections on the arithmetic surface, Proceedings of the international congress of mathematicians, Vol. 1 (Vancouver, 1974), Canad. Math. Congress, Montréal, 1975, pp. 405-408. Zbl0351.14003MR466150
- [Ba] V.V. Batyrev — The cone of effective divisors of threefolds, Proceedings of the International Conference on Algebra, Part 3 (Novosibirsk, 1989), Contemp. Math., vol. 131, Part 3, Amer. Math. Soc., Providence, 1992, pp. 337-352. Zbl0781.14027MR1175891
- [BM] V.V. Batyrev & Y.I. Manin — Sur le nombre des points rationnels de hauteur bornée des variétés algébriques, Math. Ann.286 (1990), 27-43. Zbl0679.14008MR1032922
- [BT1] V.V. Batyrev & Y. Tschinkel — Rational points of bounded height on compactifications of anisotropic tori, Internat. Math. Res. Notices12 (1995), 591-635. Zbl0890.14008MR1369408
- [BT2] _, Height zeta functions of toric varieties, J. Math. Sci.82 (1996), n° 1, 3220-3239. Zbl0915.14013MR1423638
- [BT3] _, Rational points on some Fano cubic bundles, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.323 (1996), 41-46. Zbl0879.14007MR1401626
- [BT4] _, Manin's conjecture for toric varieties, J. Algebraic Geom.7 (1998), n° 1, 15-53. Zbl0946.14009MR1620682
- [BT5] _, Tamagawa numbers of polarized algebraic varieties, Nombre et répartition de points de hauteur bornée, Astérisque, vol. 251, SMF, Paris, 1998, pp. 299-340. Zbl0926.11045MR1679843
- [Bil] H. Billard - Propriétés arithmétiques d'une famille de surfaces K3, Compositio Math.108 (1997), n° 3, 247-275. Zbl0959.11031MR1473849
- [Bir] B.J. Birch — Forms in many variables, Proc. Roy. Soc. London265A (1962), 245-263. Zbl0103.03102MR150129
- [BGS] J.-B. Bost, H. Gillet, & C. Soulé — Heights of projective varieties and positive Green forms, J. Amer. Math. Soc.7 (1994), 903-1027. Zbl0973.14013MR1260106
- [Bo] D. Bourqui — Fonction zêta des hauteurs des surfaces de Hirzebruch dans le cas fonctionnel, J. of Number Theory94 (2002), 343-358. Zbl1006.11032MR1916278
- [Bre1] R. de la Bretèche - Nombre de points de hauteur bornée sur les surfaces de Del Pezzo de degré 5, Duke Math. J.113 (2002), 421-464. Zbl1054.14025MR1909606
- [Bre2] _, Compter des points d'une variété torique, J. Number theory87 (2001), 315-331. Zbl1020.11045MR1824152
- [Bro] N. Broberg — Rational points on cubic surfaces, Rational points on algebraic varieties, Progress in Math., vol. 199, Birkhäuser, Basel, 2001, 13-35. Zbl1080.14517
- [CLT1] A. Chambert-Loir & Y. Tschinkel — Points of bounded height on equivariant compactifications of vector groups, I, Compositio Math.124 (2000), n° 1, 65-93. Zbl0963.11033MR1797654
- [CLT2] _, Points of bounded height on equivariant compactifications of vector groups, II, J. Number Theory85 (2000), n° 2, 172-188. Zbl0963.11034MR1802710
- [CLT3] _, On the distribution of points of bounded height on equivariant compactifications of vector groups, Invent. Math.148 (2002), 421-452. Zbl1067.11036MR1906155
- [CLT4] _, Torseurs arithmétiques et espaces fibrés, Rational points on algebraic varieties, Progress in Math., vol. 199, Birkhäuser, Basel, 2001, 37-70. Zbl1001.14005MR1875170
- [CLT5] _, Fonctions zêta des hauteurs des espaces fibrés, Rational points on algebraic varieties, Progress in Math., vol. 199, Birkhäuser, Basel, 2001, 71-115. Zbl1077.14524MR1875171
- [CTS] J.-L. Colliot-Thélène ET J.-J. Sansuc — La descente sur les variétés rationnelles, Journées de géométrie algébrique d'Angers (1979) (A. Beauville, ed.), Sijthoff & Noordhoff, Alphen aan den Rijn, 1980, pp. 223-237. Zbl0451.14018MR605344
- [CTSSD] J.-L. Colliot-Thélène, A.N. Skorobogatov, & H.P.F. Swinnerton-Dyer — Double fibres and double covers : paucity of rational points, Acta Arith.79 (1997), n° 2, 113-135. Zbl0863.14011MR1438597
- [Co] D. Cox — The homogeneous coordinate ring of a toric variety, J. Algebraic Geom.4 (1995), n° 1, 17-50. Zbl0846.14032MR1299003
- [Del] T. Delzant — Hamiltoniens périodiques et images convexes de l'application moment, Bull. Soc. Math. France116 (1988), 315-339. Zbl0676.58029MR984900
- [Fa] G. Faltings — Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern, Invent. Math.73 (1983), n° 3, 349-366. Zbl0588.14026MR718935
- [FMT] J. Franke, Y.I. Manin, & Y. Tschinkel — Rational points of bounded height on Fano varieties, Invent. Math.95 (1989), 421-435. Zbl0674.14012MR974910
- [Go] R. Godement — Introduction à la théorie de Langlands, Séminaire Bourbaki 19-ème année, 1966/67, n° 321. Réédition, Collection Hors Série vol. 10, Société Mathématique de France, 1995, p. 115-144. Zbl0216.15001MR1610464
- [HB] D.R. Heath-Brown — Counting rational points on cubic surfaces, Nombre et répartition de points de hauteur bornée, Astérisque, vol. 251, SMF, Paris, 1998, pp. 13-30. Zbl0926.11046MR1679837
- [La] S. Lang — Number Theory III, diophantine geometry, Encyclopaedia of Math. Sciences, vol. 60, Springer-Verlag, Berlin, 1991. Zbl0744.14012MR1112552
- [Lan] R.P. Langlands — On the functional equations satisfied by Eisenstein series, Lecture Notes in Math., vol. 544, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg and New York, 1976. Zbl0332.10018MR579181
- [Ma] Y.I. Manin — Notes on the arithmetic of Fano threefolds, Compositio Math.85 (1993), n° 1, 37-55. Zbl0780.14022MR1199203
- [Mc] D. Mckinnon — Counting rational points on K3 surfaces, J. of number theory84 (2000), n° 1, 49-62. Zbl1019.14013MR1782261
- [MP] A.S. Merkurjev & I.A. Panin — K-theory of algebraic tori and toric varieties, K-Theory12 (1997), n° 2, 101-143. Zbl0882.19002MR1469139
- [MW] C. Moeglin & J.-L. Waldspurger — Décomposition spectrale et séries d'Eisenstein, une paraphrase de l'écriture, Progress in Math., vol. 113, Birkhäuser, Basel, 1994. Zbl0794.11022MR1261867
- [Né1] A. Néron — L'arithmétique sur les variétés algébriques (d'après A. Weil), Séminaire Bourbaki 4-ème année, 1951/52, n° 66. Réédition, Collection Hors Série vol. 2, Société Mathématique de France, 1995, p. 167-173. MR1609225
- [Né2] _, Quasi-fonctions et hauteurs sur les variétés abéliennes, Ann. of Math.82 (1965), 249-331. Zbl0163.15205MR179173
- [Pe] E. Peyre — Hauteurs et mesures de Tamagawa sur les variétés de Fano, Duke Math. J.79 (1995), n° 1, 101-218. Zbl0901.14025MR1340296
- [Sa] P. Salberger — Tamagawa measures on universal torsors and points of bounded height on Fano varieties, Nombre et répartition de points de hauteur bornée, Astérisque, vol. 251, SMF, Paris, 1998, pp. 91-258. Zbl0959.14007MR1679841
- [Sc] S.H. Schanuel — Heights in number fields, Bull. Soc. Math. France107 (1979), 433-449. Zbl0428.12009MR557080
- [Sch] W.M. Schmidt — Asymptotic formulae for point lattices of bounded determinant and subspaces of bounded height, Duke Math. J.35 (1968), 327-339. Zbl0172.06304MR224562
- [Se] J-P.. Serre - Lectures on the Mordell-Weil theorem, Aspects of Mathematics, vol. E15, Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden, 1989. Zbl0676.14005MR1757192
- [Sk] A.N. Skorobogatov — On a theorem of Enriques—Swinnerton-Dyer, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 2 (1993), n° 3, 429-440. Zbl0811.14020MR1260765
- [SS-D] J.B. Slater & H.P.F. Swinnerton-Dyer — Counting points on cubic surfaces, I, Nombre et répartition de points de hauteur bornée, Astérisque, vol. 251, SMF, Paris, 1998, pp. 1-12. Zbl0969.11027MR1679836
- [ST1] M. Strauch & Y. Tschinkel — Height zeta functions of twisted products, Math. Res. Lett.4 (1997), 273-282. Zbl0918.11036MR1453059
- [ST2] _, Height zeta functions of toric bundles over flag varieties, Selecta Math. (N.S.)5 (1999), n° 3, 325-396. Zbl1160.14302MR1723811
- [Th] J.L. Thunder — Asymptotic estimates for rational points of bounded height on flag varieties, Compositio Math.88 (1993), 155-186. Zbl0806.11030MR1237919
- [Va] R.C. Vaughan — The Hardy-Littlewood method, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 80, Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1981. Zbl0455.10034MR628618
- [We] A. Weil — Arithmetic on algebraic varieties, Ann. of Math. (2) 53 (1951), 412-444. Zbl0043.27002MR42169
Citations in EuDML Documents
topNotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.