Hochschild cohomology of Kontsevich graphs

Didier Arnal; Mohsen Masmoudi

Bulletin de la Société Mathématique de France (2002)

  • Volume: 130, Issue: 1, page 49-69
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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We determine the Hochschild cohomology for the Kontsevich’s graphs. As usual, that cohomology is localized on totally antisymmetric graphs with as many feet as legs. Using this cohomology, we reinterpret the formality equation for the space ℝ d .

How to cite

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Arnal, Didier, and Masmoudi, Mohsen. "Cohomologie de Hochschild des graphes de Kontsevich." Bulletin de la Société Mathématique de France 130.1 (2002): 49-69. <http://eudml.org/doc/272338>.

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TY - JOUR
AU - Arnal, Didier
AU - Masmoudi, Mohsen
TI - Cohomologie de Hochschild des graphes de Kontsevich
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2002
PB - Société mathématique de France
VL - 130
IS - 1
SP - 49
EP - 69
AB - Nous calculons la cohomologie de Hochschild directement sur les graphes de Kontsevich. Celle-ci est localisée sur les graphes totalement antisymétriques ayant autant de pieds que de pattes. La considération de cette cohomologie permet de réinterpréter l’équation de formalité pour l’espace ${\mathbb {R}}^d$.
LA - fre
KW - formality; Hochschild cohomology; graphs
UR - http://eudml.org/doc/272338
ER -

References

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  1. [1] D. Arnal, N. Ben Amar & M. Masmoudi – « Cohomologiy of good graphs and Kontsevich linear star product », Lett. Math. Phys.48 (1999), p. 291–306. Zbl0957.53046MR1709041
  2. [2] D. Arnal, D. Manchon & M. Masmoudi – « Choix des signes pour la formalité de Kontsevich », Preprint arXiv :math. QA/0003003, mars 2000. Zbl1055.53066
  3. [3] R. Berger – « Cohomologie différentiable des algèbres de polynômes, de leurs localisées ou de leurs complétées et des variétés », Publication du Département de Mathématiques de l’Université Claude Bernard-Lyon 1, nouv. série, vol. 5/A, p. 1-19, 1982. Zbl0529.13004MR719648
  4. [4] M. Kontsevich – « Deformation quantization on Poisson manifolds I », Preprint q-Alg/97 09040, 1997. Zbl1058.53065MR2062626

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