Théorèmes de séparation et de finitude pour l’homologie et la cohomologie des espaces -convexes-concaves
J. P. Ramis (1973)
Recherche Coopérative sur Programme n°25
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J. P. Ramis (1973)
Recherche Coopérative sur Programme n°25
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Gérald Gaudens, Lionel Schwartz (2013)
Annales de l’institut Fourier
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Dans cet article on démontre une conjecture de N. Kuhn : si la cohomologie singulière modulo un nombre premier d’un espace est finiment engendrée comme module sur l’algèbre de Steenrod, alors elle est finie. On donne aussi des formes plus fortes de ce résultat. Le second auteur en avait déjà donné une démonstration dans un article précédent. Cependant dans le cas d’un nombre premier impair la preuve comportait une lacune sans hypothèse supplémentaire sur la cohomologie de l’espace,...
Salomon Sambou, Mansour Sané (2012)
Annales Polonici Mathematici
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Nous montrons des isomorphismes entre groupes de cohomologie des formes différentielles de classe et celles de classe pour un ouvert Ω d’une variété analytique complexe. On montre que ces résultats sont également vrais pour les courants prolongeables. On en déduit un résultat d’isomorphisme entre le groupe de cohomologie de Dolbeault des formes différentielles de classe sur une hypersurface réelle S et celui des courants sur S noté .
R. Seroul (1972)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Abdelkader Khelladi (1999)
Annales de l'institut Fourier
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La généralisation des nombres chromatiques de Stahl a été un premier thème de travail avec François et a abouti à l’introduction de la notion de colorations généralisées et leurs nombres chromatiques associés, notées . Cette nouvelle notion a permis d’une part, d’infirmer avec Payan une conjecture posée par Brigham et Dutton, et d’autre part, d’étendre de manière naturelle la formule de récurrence de Stahl aux nombres chromatiques . Cette relation s’exprime comme . La conjecture...
Michel Chein, Michel Riviere (1972)
Publications mathématiques et informatique de Rennes
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Sandra Rozensztajn (2009)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Soit un modèle entier en un premier d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif . On peut associer aux -représentations du groupe deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de , et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.
Weizhe Zheng (2009)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Gabber a déduit son théorème d’indépendance de de la cohomologie d’intersection d’un résultat général de stabilité sur les corps finis. Dans cet article, nous démontrons un analogue sur les corps locaux de ce résultat général. Plus précisément, nous introduisons une notion d’indépendance de pour les systèmes de complexes de faisceaux -adiques sur les schémas de type fini sur un corps local équivariants sous des groupes finis et nous établissons sa stabilité par les six opérations...
Matthieu Willems (2004)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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L’objet de cet article est de calculer la cohomologie et la K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson (théorèmes 3.3 et 4.3) et d’en déduire des résultats sur les variétés de drapeaux des groupes de Kac-Moody. Dans la section 3, on retrouve la formule de restriction aux points fixes de la base de (théorème 3.9) prouvée par Sara Billey dans [4]. Dans la section 4, on donne l’expression explicite de la restriction aux points fixes de la base de définie par Kostant et...
David Harari (2007)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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On étudie différentes propriétés d’approximation pour des espaces homogènes (à stabilisateur fini) de sur un corps de nombres. On discute également du lien avec le problème de Galois inverse et on établit une formule pour le groupe de Brauer non ramifié de .
Weizhe Zheng (2008)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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On étudie le comportement des faisceaux -adiques entiers sur les schémas de type fini sur un corps local par les six opérations et le foncteur des cycles proches.
Arwa Abbassi (2013)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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Dans ce papier, on définit, dans le cadre des algèbres graduées avec symétries la notion de cup -produit introduite par Steenrod dans []. En utilisant le cup 1-produit, on montre que la cohomologie associée à une algèbre graduée avec symétries est une algèbre de Gerstenhaber.
Aurélien Djament, Christine Vespa (2010)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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On calcule dans cet article l’homologie stable des groupes orthogonaux et symplectiques sur un corps fini à coefficients tordus par un endofoncteur usuel des -espaces vectoriels (puissance extérieure, symétrique, divisée...). Par homologie stable, on entend, pour tout entier naturel , les colimites des espaces vectoriels et — dans cette situation, la stabilisation (avec une borne explicite en fonction de et ) est un résultat classique de Charney. Tout d’abord, nous donnons...
Jean-Louis Colliot-Thélène (2014)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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Soient un corps et une -variété projective et lisse. Si est géométriquement rationnelle, on dispose d’une application injective du quotient de groupes de Brauer dans le premier groupe de cohomologie galoisienne du réseau défini par le groupe de Picard géométrique de . Dans cette note on donne des cas où cette application est toujours surjective. Pour les espaces homogènes de certains tores algébriques, on donne des générateurs explicites dans . On applique cela à l’étude du...
Benjamin Schraen (2011)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de , associé à certaines représentations semi-stables de dimension du groupe de Galois absolu de . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie...
Nicolas Ressayre (2004)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Soient un groupe algébrique complexe réductif et connexe, un sous-groupe de Borel de et un sous-groupe sphérique de . Soit un plongement -équivariant de . Nous savons que n’a qu’un nombre fini d’orbites dans ; nous montrons qu’il n’en a qu’un nombre fini dans . Soit l’adhérence dans d’une orbite de dans et l’adhérence d’une orbite de dans . Si est toroïdal, nous montrons que l’intersection est propre dans et la décrivons ensemblistement. Si de plus...
Clément Rau (2007)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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On s’intéresse à une marche aléatoire simple sur un amas infini issu d’un processus de percolation surcritique sur les arêtes de de loi . On montre que la transformée de Laplace du nombre de points visités au temps , noté , a un comportement similaire au cas où la marche évolue dans . Plus précisément, on établit que pour tout , il existe des constantes , telles que pour presque toute réalisation de la percolation telle que l’origine appartienne à l’amas infini et pour assez...
Laurent Fargues (2011)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Étant donnés un entier et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon et de dimension sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang . Lorsque nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles -adiques de tels objets et en particulier...
Volker Heiermann (2006)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Nous montrons dans le cas simple du groupe linéaire général, comment on peut déduire de [V. Heiermann 2004] des informations précises sur le degré formel d’une représentation de carré intégrable d’un groupe -adique.
Vincent Pilloni (2012)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Nous construisons des familles ordinaires -adiques de formes modulaires pour le groupe . Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.