A geometrical characterization of Lattès examples in ℙ k

François Berteloot; Jean-Jacques Loeb

Bulletin de la Société Mathématique de France (2001)

  • Volume: 129, Issue: 2, page 175-188
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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A Lattès example is an holomorphic self-map of the complex projective space which may be lift to some dilation of the affine space with same dimension by a ramified cover on which fibers a cristallographic group is acting transitively. We show that every holomorphic self-map of the complex projective space whose Green current is smooth and strictly positive on some non empty open set is a Lattès example.

How to cite

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Berteloot, François, and Loeb, Jean-Jacques. "Une caractérisation géométrique des exemples de Lattès de $\mathbb {P}^k$." Bulletin de la Société Mathématique de France 129.2 (2001): 175-188. <http://eudml.org/doc/272412>.

@article{Berteloot2001,
abstract = {Un exemple de Lattès est un endomorphisme holomorphe de l’espace projectif complexe qui se relève en une dilatation de l’espace affine de même dimension au moyen d’un revêtement ramifié sur les fibres duquel un groupe cristallographique agit transitivement. Nous montrons que tout endomorphisme holomorphe d’un espace projectif complexe dont le courant de Green est lisse et strictement positif sur un ouvert non vide est nécessairement un exemple de Lattès.},
author = {Berteloot, François, Loeb, Jean-Jacques},
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TY - JOUR
AU - Berteloot, François
AU - Loeb, Jean-Jacques
TI - Une caractérisation géométrique des exemples de Lattès de $\mathbb {P}^k$
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2001
PB - Société mathématique de France
VL - 129
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AB - Un exemple de Lattès est un endomorphisme holomorphe de l’espace projectif complexe qui se relève en une dilatation de l’espace affine de même dimension au moyen d’un revêtement ramifié sur les fibres duquel un groupe cristallographique agit transitivement. Nous montrons que tout endomorphisme holomorphe d’un espace projectif complexe dont le courant de Green est lisse et strictement positif sur un ouvert non vide est nécessairement un exemple de Lattès.
LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/272412
ER -

References

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