Marches aléatoires sur les groupes et problèmes connexes
Publications mathématiques et informatique de Rennes (1993)
- Issue: 2, page 1-39
Access Full Article
topHow to cite
topGuivarc'h, Yves. "Marches aléatoires sur les groupes et problèmes connexes." Publications mathématiques et informatique de Rennes (1993): 1-39. <http://eudml.org/doc/274417>.
@article{Guivarch1993,
author = {Guivarc'h, Yves},
journal = {Publications mathématiques et informatique de Rennes},
language = {fre},
number = {2},
pages = {1-39},
publisher = {Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes},
title = {Marches aléatoires sur les groupes et problèmes connexes},
url = {http://eudml.org/doc/274417},
year = {1993},
}
TY - JOUR
AU - Guivarc'h, Yves
TI - Marches aléatoires sur les groupes et problèmes connexes
JO - Publications mathématiques et informatique de Rennes
PY - 1993
PB - Département de Mathématiques et Informatique, Université de Rennes
IS - 2
SP - 1
EP - 39
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/274417
ER -
References
top- [1] [Al.1989] G. AlexopoulosInégalités de Harnack paraboliques et transformées de Riesz sur les groupes de Lie à croissance polynomials. C.R.A.S. t. 309, p. 661-662 (1989). Zbl0699.22014MR1054272
- [2] [An.1988] A. AnconaThéorie du potentiel sur les graphes et les variétés. Lecture Notes in Math1427, p. 3-112 (1988). Zbl0719.60074
- [3] [A.P.1987] J.M. Anderson, L.D. PittOn recurrence properties of certain locunary series. I, II, J. Fur die Reine Math Bd377, p. 65-96 (1987). Zbl0603.30004
- [4] [AK.1963] V.I. Arnold, A.L. KrylovUniform distribution of points on a sphere and some ergodic properties of solutions of differential equations in a complex region. Sov. Math Dokl4 n°1, p. 1-5 (1963). Zbl0237.34008
- [5] [Av.1974] A. AvezThéorème de Choquet-Deny pour les groupes à croissance non exponentielle. C.R.A.S.279, p. 25-28 (1974). Zbl0292.60100MR353405
- [6] [Az.1970] R. AzencottEspaces de Poisson des groupes localement compacts. Lecture Notes in Math148Springer (1970). Zbl0208.15302MR501376
- [7] [Ba.1988] M. BabillotThéorie du renouvellement pour les chaînes semi-Markoviennes transientes. Ann. I.H.P. vol. 24 n°4, p. 507-569 (1988). Zbl0681.60095MR978023
- [8] [B.L.P.1977] P. Baldi, N. Lohoué, J. PeyrièreSur la classification des groupes récurrents. C.R.A.S. t.285. p. 1103-1104 (1977). Zbl0376.60072
- [9] [Bou.1981] P. BougerolThéorème central limite local pour certains groupes de Lie. Ann. E.N.S.4ème série t. 14, p. 403-432 (1981). Zbl0488.60013MR654204
- [10] [Bou.1983] P. BougerolComportement à l'infini du noyau potentiel du mouvement brownien sur un espace Riemannien symmétrique. Lecture Notes in Math1096, p. 90-115 (1983). Zbl0569.31009MR890355
- [11] [B.L.1985] P. Bougerol et J. LacroixProducts of random matrices with applications to Schroëdinger operators. Progress in Probability and Statistics8, Birkhauser1985. Zbl0572.60001
- [12] [Bow.1975] Equilibrium states and the ergodic theory of Anosov diffeomorphisms. Lecture Notes in Math470, Springer (1975). Zbl0308.28010MR442989
- [13] [Br.1981] R. BrooksThe fondamental group and the spectrum of the Laplacian. Comment Math Helvetici56 p. 581-598 (1981). Zbl0495.58029MR656213
- [14] [B.R.1974] A. Brunel, A. RevuzMarches de Harris sur les groupes localement compacts. Ann. E.N.S. (4) 7, p. 273-310 (1974). Zbl0324.60055MR365718
- [15] [C.K.M.1987] R. Carmona, A. Klein, F. MartinelliAnderson localisation for Bernouilli and other singular potentials. (Comm. in Math Physics108, p. 41-66 (1987). Zbl0615.60098MR872140
- [16] [C.L.1990] R. Carmona, J. LacroixSpectral theory of random Schroëdinger operators. Probability and its applicationsBirkhauser1990. Zbl0717.60074
- [17] [Ca.1973] P. CartierGéométrie et analyse sur les arbres. Séminaire Bourbaki 71-72, exp. 407. Lecture Notes in Maths317, p. 123-140Springer, 1973. Zbl0267.14010MR425032
- [18] [C.D.1960] G. Choquet- J. DenySur l’équation de convolution . C.R.A.S. t. 250, p. 799-801 (1960). Zbl0093.12802MR119041
- [19] [Co.1988] Y. Colin de VerdièreDistribution de points sur une sphère. Séminaire Bourbaki 88-89, exposé 703.
- [20] [C.G.1974] J.-P. Conze, Y. Guivarc'hPropriétés de droite fixe et fonctions harmoniques positives. Lecture Notes in Math404, p. 126-132 (1974). Zbl0287.43001MR399758
- [21] [C.R.1990] J.P. Conze, A. RaugiFonctions harmoniques pour un opérateur de transition et applications. Bull. S.M.F.118 p. 273-310 (1990). Zbl0725.60026MR1078079
- [22] [C.S.V.1991] T. Coulhon, L. Saloff-Coste, N. TH. VaropoulosAnalysis and Geometry on groups. (1991). Zbl1179.22009
- [23] [Cr.1973] P. CrépelRécurrence des marches aléatoires sur les groupes de Lie. Lecture Notes in Math532, p. 50-69, Springer. (1973) Zbl0352.22009MR651920
- [24] [Den.1957] A. DenjoySur une fonction de MinkowskiUn demi siècle de notes communiquées aux Académies I La variable complexeParisGauthier-Villars, p.180-182, 1957. Zbl0077.05801
- [25] [Der.1975] Y. DerriennicFrontière de Martin pour les marches aléatoires sur le groupe libre. Z. Wahr32, p. 261-276 (1975). Zbl0364.60117MR388545
- [26] [Der.1986] Y. DerriennicEntropie, théorèmes limites et marches aléatoires. Lecture Notes in Math1210, p. 241-284, Springer (1986). Zbl0612.60005MR879010
- [27] [D.M.1961] E.B. Dynkin, M. MalyutovRandom walks on groups with a finite number of generators. Soviet Math Dokl2, p. 399-402 (1961). Zbl0214.44101
- [28] [E1982] L. ElieComportement asymptotique du noyau potentiel sur les groupes de Lie. Ann. E.N.S. t.15, p. 257-364 (1982). Zbl0509.60070MR683637
- [29] [F.P.1983] A. Figa-Talamanca, M.A. PicardelloHarmonic analysis on free groups. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics87, DekkerNew York (1983). Zbl0536.43001MR710827
- [30] [F.1963] H. FurstenbergA Poisson formula for semi-simple Lie groups. Annals of Math 2, t. 77, p. 335-386 (1963). Zbl0192.12704MR146298
- [31] [F.1965] H. FurstenbergTranslation invariant cones of functions on semi-simple Lie groups. Bull. A.M.S. t. 71, p. 271-326 (1965). Zbl0178.16901MR177062
- [32] [F.1972] H. FurstenbergBoundary theory and stochastic processes on homogeneous space. Proc. Symp. Pure Math26 p. 193-229 (1972). Zbl0289.22011MR352328
- [33] [F.1971] H. FurstenbergRandom walk and discrete subgroups of Lie groups. Advances in Probability and related topics (Ed P. Ney) Vol 1, p. 1-63M. Dekker (1971). Zbl0221.22008MR284569
- [34] [F.K.1960] H. Furstenberg, H. KestenProducts of random matrices. Ann. Math Stat.31 p. 457-469 (1960). Zbl0137.35501MR121828
- [35] [Ge.1980] P. GerlAsymptotic behaviour of convolution power on F2. Astérisque74, p. 1-7, (1980). Zbl0446.60008
- [36] [Ge.1985] P. GerlRandom walks on graphs. Lecture Notes in Math1210, p. 285-303 (1985). Zbl0621.60072MR879011
- [37] [Gl.1976] S. GlasnerProximal flows. Lecture Notes in Math517, Springer (1976). Zbl0322.54017MR474243
- [38] [Go.Gu.1991] I. Goldsheid, Y. Guivarc'hDimension de la loi Gaussienne pour un produit de matrices aléatoires indépendantes et adhérence de Zariski. C.R.A.S. t. 213I, p. 305-308, 1991. Zbl0734.60012
- [39] [G.M.1989] I. Goldsheid, G.A. MargulisLyapunov indices of a product of random matrices. Russian Math Surveys44-5 p. 11-81 (1989). Zbl0705.60012MR1040268
- [40] [G.M.P.1977] I Goldsheid, S.A. Molcanov, L.A. PasturA pure point spectrum of the one-dimensional Schroëdinger operators. Funct. Anal. Appl.11, p. 1-10 (1977). Zbl0368.34015MR470515
- [41] [Gor1973] L.G. GorostizaThe central limit theorem for random motions of d-dimensional euclidian space. Annals of Proba vol. n°4 (1973). Zbl0263.60010MR353408
- [42] [Gre1963] U. GrenanderProbabilities on algebraic structures. Wiley1963 Zbl0131.34804MR206994
- [43] [Gri.1974] A.K. GrinceviciusA central limit theorem for the group of linear transformations of the real axis. Soviet Math Dokl vol. 15, p. 1512-1515 (1974). Zbl0326.60021
- [44] [Gro1981] M. GromovGroups of polynomial growth and expanding maps. Publ. Math I.H.E.S. n°53, p. 53-78 (1981). Zbl0474.20018MR623534
- [45] [Gu1973] Y. Guivarc'hCroissance polynomiale et périodes des fonctions harmoniques. Bull. S.M.F.101, p. 333-379 (1973). Zbl0294.43003MR369608
- [46] [Gu1976] Y. Guivarc'hEquirépartition dans les espaces homogènes. Lecture Notes in Math523, p. 131-142, Springer (1976). Zbl0368.28024
- [47] [G.K.R.1977] Y. Guivarc'h, M. Kéane, B. RoynetteMarches aléatoires sur les groupes de Lie. Lecture Notes in Math624, Springer1977. Zbl0367.60081
- [48] [Gui.1980] Y. Guivarc'hQuelques propriétés asymptotiques des produits de matrices aléatoires. Lecture Notes in Math774, p. 176-250, Springer (1980). Zbl0433.60007MR590627
- [49] [Gu2.1980] Y. Guivarc'hUne loi des grands nombres pour les groupes de Lie. Astérisque74, p. 47-98, (1980). Zbl0448.60007MR588157
- [50] [Gui.1981] Y. Guivarc'hSur les exposants de Liapunoff des marches aléatoires. C.R.A.S.292, p. 327-329 (1981). Zbl0482.60020MR608846
- [51] [Gu2.1981] Y. Guivarc'hMouvement brownien sur les revêtements d'une variété compacte. C.R.A.S. t. 292, p. 851-853 (1981). Zbl0489.58036MR622436
- [52] [Gu.1983] Y. Guivarc'hApplication d'un théorème limite local à la transience et à la récurrence de marches de Markov. Lecture Notes in Math1096 (Théorie du potentiel), p. 301-332, Springer (1983). Zbl0562.60074MR890364
- [53] [Gu.1984] Y. Guivarc'hSur la représentation intégrale des fonctions harmoniques et de fonctions propres positives dans un espace Riemannien symmétrique. Bull. Sc Math2ème série 108, p. 373-392 (1984). Zbl0562.31006
- [54] [G.R.1986] Y. Guivarc'h, A. RaugiProducts of random matrices and convergence theorems. Contempory Math 50 A.M.S., p. 31-54 (1986). Zbl0592.60015MR841080
- [55] [G.H.1988] Y. Guivarc'h, J. HardyThéorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov. Ann. I.H.P.24 n°1, p. 73-98 (1988). Zbl0649.60041MR937957
- [56] [Gu.1989] Y. Guivarc'hPropriétés ergodiques, en mesure infinie, de certains systèmes dynamiques fibrés. Ergod. Th., Dyn. Syst.9, p. 433-453 (1989). Zbl0693.58011MR1016662
- [57] [G.R.1989] Y. Guivarc'h, A. RaugiPropriétés de contraction d'un semi-groupe de matrices inversibles. Israël Journal of Math65 n°2, p. 165-196 (1989). Zbl0677.60007MR998669
- [58] [Gu.1990] Y. Guivarc'hProduits de matrices aléatoires et applications aux sous-groupes du groupe linéaire. Ergod. Th. and Dyn. Syst.10, p. 483-512 (1990). Zbl0715.60008MR1074315
- [59] [G.L.1990] Y. Guivarc'h, Y. Le JanSur l'enroulement du flot géométrique. C.R.A.S. t. 311, ser. I p. 645-648 (1990). Zbl0727.58033MR1081425
- [60] [G.L.P.1991] Y. Guivarc'h, E. Le PageRelations de récurrence à coefficients aléatoires et lois stables. Préprint 1991. Zbl1271.60036
- [61] [G.T.1991] Y. Guivarc'h, J.-C. TaylorThe Martin compactification of a symmetric space at the bottom of the positive spectrum. Preprint1991 Zbl0760.31005MR1110388
- [62] [Ha1980] J. HawkesProbabilistic behaviour of some locunary series. Z. Wahr53, p. 21-33 (1980). Zbl0478.60035MR576895
- [63] [Hen1976] H. HennionMarches aléatoires sur les espaces homogènes des groupes nilpotents à génération finie. Z. Wahr34, p. 245-267 (1976). Zbl0346.60008MR400402
- [64] [Hen1992] H. HennionDécomposition spectrale des opérateurs de Doeblin Fortet. A paraître Proceedings of the A.M.S.
- [65] [Her1983] M. HermanUne méthode pour minorer les exposants de Liapunoff et quelques exemples montrant le caractère local d'un théorème d'Arnold et Moser sur le tore de dimension 2. Comment Math Helvetici58, p. 453-502 (1983). Zbl0554.58034MR727713
- [66] [Hey1977] H. HeyerProbability measuws on locally compact groups. Ergebnisse der Math, Springer1977. Zbl0376.60002MR501241
- [67] [Hu1974] A. HulanickiSubalgebra of associated to a Laplacian on a Lie group. Colloq. Math31, p. 259-287 (1974). Zbl0316.43005MR372536
- [68] [Kah1969] J.-P. KahaneSur la distribution de certaines séries aléatoires. Colloque Théorie des nombres, Bordeaux (1969), Bull. S.M.F. mém.25, p. 119-122 (1971). Zbl0234.60002MR360498
- [69] [K.V.1983] V.A. Kaimanovitch, A.M. VershikRandom walks on discrete groups : boundary and entropy. Annals of proba vol 11 n°3, p. 457-490 (1983). Zbl0641.60009MR704539
- [70] [Kai1985] V.A. KaimanovitchAn entropy criterion for maximality of the boundary of random walks on discrete groups. Sov. Math Dokl vol. 31, n°1, p. 193-197 (1985). Zbl0611.60060
- [71] [Kai1987] V.A. KaimanovitchBoundaries of random walks on polycyclic groups and the law of large numbers for solvable groups. Vestn Leningr Gos Univ. Ser 1, n°4, p. 38-45, (1987). Zbl0631.60006
- [72] [Kar1965] F.I. KarpelevicThe geometry of geodesics and the eigen functions of the Laplace. Beltrami operator on symmetric spaces. Trans Moscow Math Soc. t. 14, p. 51-199 (1965). MR231321
- [73] [K.S.1987] A. Katsuda, T. SunadaHomology and closed geodecis in a compact Riemann surface. Amer. Journal of Math109 p. 145-156 (1987).
- [74] [K.P.1991] R. Kenyon, Y. PeresIntersecting random translates of invariant Cantor sets. Inventiones Math, Fasc. 3, p. 601-629 (1991). Zbl0745.28012MR1106751
- [75] [Ke1959] H. KestenSymmetric random walks on groups. TAMS92, p. 336-354 (1959). Zbl0092.33503MR109367
- [76] [Ke1967] H. KestenThe Martin boundary of recurrent random walks on countable groups. Proc 5th Berkeley Symp on Math Statistics and Probability t. II, p. 51-74 (1967). Zbl0234.60091MR214137
- [77] [Ke1973] H. KestenRandom difference equations and renewal theory for products of random matrices. Acta Math131, p. 208-248 (1973). Zbl0291.60029MR440724
- [78] [K.K.S.1975] H. Kesten, M.V. Kozlov, F. SpitzerA limit law for random walk in a random environment. Composito Math30-2, p. 145-168 (1975). Zbl0388.60069MR380998
- [79] [Key1987] E.S. KeyComputable examples of the maximal Lyapunov exponent. Proba Th. Rel. Fields75, p. 97-107 (1987). Zbl0595.60012MR879555
- [80] [Ki1986] Y. KiferErgodic theory of random transformations. BirkhauserBoston (1986). Zbl0604.28014MR884892
- [81] [La1989] S.P. LalleyRenewal theory in symbolic dynamics with applications to geodesic flows, non euclidian tessellations and their fractal limits. Acta Math163, p.1-55 (1989). Zbl0701.58021MR1007619
- [82] [Le.1984] F. Le DrappierQuelques propriétés des exposants caractéristiques. Lecture Notes in Math1097, p. 305-396, Springer (1984). Zbl0578.60029
- [83] [Le1985] F. Le DrappierPoisson boundaries of discrete groups of matrices. Israël Journal of Math, vol. 50 n°4 (1985). Zbl0574.60012MR800190
- [84] [L.P.1982] E. Le PageThéorèmes limites pour les produits de matrices aléatoires. Lecture Notes in Math928, p. 258-303, Springer1982. Zbl0506.60019
- [85] [L.P.1983] E. Le PageRépartition d'états d'un opérateur de Schroëdinger aléatoire. Lecture Notes in Math1064 p. 309-363 (1983). Zbl0538.60031
- [86] [L.P.1989] E. Le PageRégularité du plus grand exposant caractéristique des produits de matrices aléatoires indépendantes et applications. Ann. I.H.P.25, p. 109-142 (1989). Zbl0679.60010MR1001021
- [87] [L.P.S.1987] A. Lubotsky, R. Phillips, P. SarnakHecke operators and distributing points on the sphere I. CPAM39, p. 149-186 (1987). Zbl0619.10052MR861487
- [88] [L.S.1984] T. Lyons, D. SullivanFunction theory, random paths and covering spaces. Journal of Differential Geometry19, p. 299-323 (1984). Zbl0554.58022MR755228
- [89] [Ma.1966] G.A. MargulisPositive harmonic functions on nilpotent groups. Soviet Math Dokl t. 166, p. 241-244 (1966). Zbl0187.38902MR222217
- [90] [Ma.1991] G.A. MargulisDiscrete subgroups of semi-simple Lie groups. Ergebnisse der Math.Springer1991. Zbl0732.22008MR1090825
- [91] [Mo1987] CC MooreExponential decay of correlations coefficients for geodesic flows. Math sciences research institute Publ., vol 6, Springer p. 163-181 (1987). Zbl0625.58023MR880376
- [92] [N.S.1966] P. Ney, F. SpitzerThe Martin boundary for random walks. T.A.M.S.121 (1966). Zbl0141.15601MR195151
- [93] [Pa1984] S.J. PattersonLectures on measures on limit set of Kleinian groups London. Lecture Notes série 111, p. 281-323, Cambridge Univ. Press (1984). Zbl0611.30036MR903855
- [94] [Pe1992] Y. PeresAnalytic dépendance of Lyapunov exponents on transition probabilities. Lecture Notes in Math, (Proc. of the conference on Lyapunov exponents Ed L. Arnold), Springer (1992). Zbl0762.60005
- [95] [Pi1983] M. PicardelloSpherical functions and local central limit theorems on free groups. Annali di Matematica pura ed applicata IV vol. 33, p. 177-191 (1983). Zbl0527.60011MR725025
- [96] [P.S.1986] T. Pytlik, R. SzwarcAn analytic family of uniformly bounded representation of free groups. Acta Math157, p. 287-309 (1986). Zbl0681.43011MR857676
- [97] [Ra.1977] A. RaugiFonctions harmoniques et théorèmes limites pour les marches aléatoires sur les groupes de Lie. Bull. S.M.F. mém54 (1977).
- [98] [Ra.1978] A. RaugiThéorèmes de la limite centrale sur les groupes nilpotents. Z. Wahr43, p. 149-172 (1978). Zbl0394.60009MR499429
- [99] [Ros1981] J. RosenblattErgodic mixing of random walks on locally compact groups. Math Ann.257, p. 31-42 (1981). Zbl0451.60011MR630645
- [100] [Roy1974] B. RoynetteMarches aléatoires sur le groupe des déplacements de . Z. Wahr31, p. 25-34 (1974). Zbl0282.60042MR362502
- [101] [Sa1978] S. SawyerIsotropic random walks on a tree. Z. Wahr42, p. 279-292, (1978). Zbl0362.60075MR491493
- [102] [S.T.1966] V.V. Sazonov, V.N. TututbalinProbability distributions on topological groups. Theory of Proba and Appl. vol. 10 n°1 (1966). Zbl0171.38701
- [103] [Se1983] C. SeriesThe Martin boundary for a Fuchsian group. Israël Journal of Math44, p. 221-242 (1983). Zbl0517.60077
- [104] [Si.1982] YA. SinaïThe limiting behaviour of a one dimensionnal random walk in a random medium. Theory of Proba. Appl. vol. 28, n°2, p. 256-269 (1982). Zbl0505.60086
- [105] [Sp1964] F. SpitzerPrinciples of random walks. Van Nostrand, 1964. Zbl0119.34304MR171290
- [106] [Su1979] D. SullivanThe density at infinity of a discrete group of hyperbolic motions. Publi. Math I.H.E.S.50, p. 171-202 (1979). Zbl0439.30034MR556586
- [107] [Sun1986] C. SunyachMarches aléatoires récurrentes, en milieu aléatoire sur un groupe. C.R.A.S. t. 303 p. 479-481 (1986). Zbl0611.60007MR865865
- [108] [Ta.1991] J.-C. TaylorCompactification of Rn induced by a polyedral cone decomposition. (Proceedings of the 1991 Rome conference in harmonic analysis and discrete potential theory).
- [109] [Ti.1972] J. TitsFree subgroups in linear groups. Journal of Algebra20, p. 250-270 (1972). Zbl0236.20032MR286898
- [110] [V1983] N.T. VaropoulosBrownian motion and transient groups. Ann. Inst.Fourier33 (2), p. 241-261 (1983). Zbl0498.60012MR699497
- [111] [V1986] N.T. VaropoulosThéorie du potentiel sur des groupes et des variétés. C.R.A.S. t. 302 ser 1 n°6, p. 203-205 (1986) Zbl0605.31005MR832044
- [112] [Zi.1977] R. ZimmerErgodic actions and stochastic process on groups and homogeneous spaces. Lecture Notes in Math668, p. 253-264 (1977). Zbl0393.22007MR518565
- [113] [Zi.1984] R. ZimmerErgodic theory and semi-simple groups. BirkhauserBoston1984. Zbl0571.58015MR776417
Citations in EuDML Documents
topNotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.