On the geometry of the initial singularity of globaly hyperbolic space-time

Mehdi Belraouti[1]

  • [1] Université Grenoble I Institut Fourier, UMR–CNRS 5582 100, rue des Maths BP 74 38402 St Martin d’Hères (France)

Annales de l’institut Fourier (2014)

  • Volume: 64, Issue: 2, page 457-466
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let M be a maximal globally hyperbolic Cauchy compact flat spacetime of dimension 2 + 1 , admitting a Cauchy hypersurface diffeomorphic to a compact hyperbolic manifold. We study the asymptotic behaviour of level sets of quasi-concave time functions on M . We give a positive answer to a conjecture of Benedetti and Guadagnini in [7]. More precisely, we prove that the level sets of such a time function converge in the Hausdorff-Gromov equivariant topology to a real tree. Moreover, this limit does not depend on the choice of the time function.

How to cite

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Belraouti, Mehdi. "Sur la géométrie de la singularité initiale des espaces-temps plats globalement hyperboliques." Annales de l’institut Fourier 64.2 (2014): 457-466. <http://eudml.org/doc/275438>.

@article{Belraouti2014,
abstract = {On étudie le comportement asymptotique des niveaux d’une fonction temps quasi-concave, définie sur un espace-temps globalement hyperbolique maximal plat de dimension trois, admettant une hypersurface de Cauchy de genre $\ge 2$. On donne une réponse positive à une conjecture posée par Benedetti et Guadagnini dans [7]. Plus précisément, on montre que les niveaux d’une telle fonction temps convergent au sens de la topologie de Hausdorff-Gromov équivariante vers un arbre réel. On montre de plus que la limite est indépendante de la fonction temps choisie.},
affiliation = {Université Grenoble I Institut Fourier, UMR–CNRS 5582 100, rue des Maths BP 74 38402 St Martin d’Hères (France)},
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UR - http://eudml.org/doc/275438
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References

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