Cup i -product on the graded algebras with symmetries and Gerstenhaber algebra

Arwa Abbassi[1]

  • [1] Université de Tunis El Manar Faculté des Sciences de Tunis Département de mathématiques El Manar 2092, Tunisie

Annales mathématiques Blaise Pascal (2013)

  • Volume: 20, Issue: 2, page 331-361
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

top
In this paper, we define in the framework of graded algebras with symmetries the notion of cup i -product introduced by Steenrod in [11]. With the cup 1-product, we prove that the cohomology of a graded algebra with symmetries is a Gerstenhaber algebra.

How to cite

top

Abbassi, Arwa. "Cup $i$-produit sur les algèbres graduées avec symétries et algèbres de Gerstenhaber." Annales mathématiques Blaise Pascal 20.2 (2013): 331-361. <http://eudml.org/doc/275673>.

@article{Abbassi2013,
abstract = {Dans ce papier, on définit, dans le cadre des algèbres graduées avec symétries la notion de cup $i$-produit introduite par Steenrod dans [11]. En utilisant le cup 1-produit, on montre que la cohomologie associée à une algèbre graduée avec symétries est une algèbre de Gerstenhaber.},
affiliation = {Université de Tunis El Manar Faculté des Sciences de Tunis Département de mathématiques El Manar 2092, Tunisie},
author = {Abbassi, Arwa},
journal = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
keywords = {algèbre de Gerstenhaber, algèbres graduées avec symétries et cup i$i$-produits.; non-commutative differential forms; cup -products; graded algebras with symmetries},
language = {fre},
month = {7},
number = {2},
pages = {331-361},
publisher = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
title = {Cup $i$-produit sur les algèbres graduées avec symétries et algèbres de Gerstenhaber},
url = {http://eudml.org/doc/275673},
volume = {20},
year = {2013},
}

TY - JOUR
AU - Abbassi, Arwa
TI - Cup $i$-produit sur les algèbres graduées avec symétries et algèbres de Gerstenhaber
JO - Annales mathématiques Blaise Pascal
DA - 2013/7//
PB - Annales mathématiques Blaise Pascal
VL - 20
IS - 2
SP - 331
EP - 361
AB - Dans ce papier, on définit, dans le cadre des algèbres graduées avec symétries la notion de cup $i$-produit introduite par Steenrod dans [11]. En utilisant le cup 1-produit, on montre que la cohomologie associée à une algèbre graduée avec symétries est une algèbre de Gerstenhaber.
LA - fre
KW - algèbre de Gerstenhaber, algèbres graduées avec symétries et cup i$i$-produits.; non-commutative differential forms; cup -products; graded algebras with symmetries
UR - http://eudml.org/doc/275673
ER -

References

top
  1. N. Battikh, Cup i -produits sur les formes différentielles non commutatives et carrés de Steenrod, Journal of Algebra 313 (2007), 531-553 Zbl1117.55015MR2329557
  2. N. Battikh, Algèbres graduées avec symétries, Journal of Algebra 325 (2011), 49-73 Zbl1238.16008MR2792566
  3. A. Connes, Non commutative différential geometry, Pub. Math. I.H.E.S 62 (1985), 257-360 Zbl0592.46056
  4. Joachim Cuntz, Daniel Quillen, Cyclic homology and nonsingularity, J. Amer. Math. Soc. 8 (1995), 373-442 Zbl0838.19002MR1303030
  5. Albrecht Dold, René Thom, Une généralisation de la notion d’espace fibré. Application aux produits symétriques infinis, C. R. Acad. Sci. Paris 242 (1956), 1680-1682 Zbl0071.17301MR77121
  6. M. Gerstenhaber, The cohomology structure of an associative ring, Ann of Math. 78 (1963), 267-288 Zbl0131.27302MR161898
  7. Max Karoubi, Formes différentielles non commutatives et cohomology à coefficients arbitraires, Transaction of the AMS 347 (1995), 4277-4299 Zbl0852.55009MR1316853
  8. Max Karoubi, Formes topologiques non commutatives, Annales scientifiques. E. N. S. 28 (1995), 477-492 Zbl0837.55004MR1334610
  9. David Kraines, Massey higher products, Trans. Amer. Math. Soc. 124 (1966), 431-449 Zbl0146.19201MR202136
  10. J. Peter May, A general algebraic approach to Steenrod operations, The Steenrod Algebra and its Applications (Proc. Conf. to Celebrate N. E. Steenrod’s Sixtieth Birthday, Battelle Memorial Inst., Columbus, Ohio, 1970) (1970), 153-231, Springer, Berlin Zbl0242.55023MR281196
  11. N. E. Steenrod, Products of cocycles and extensions of mappings, Ann. of Math. (2) 48 (1947), 290-320 Zbl0030.41602MR22071
  12. N. E. Steenrod, Cohomology operations, (1962), Princeton University Press, Princeton, N.J. Zbl0102.38104MR145525
  13. E. Thomas, The suspension of the generalised Pontrjagin cohomology operations, Pacific J. Math. (1959), 897-911 Zbl0121.39603MR110098

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.