Arithmetics II – Divisibility. The Fibonacci sequence

Veronika Havelková; A. Jančařík; Tomáš Kepka

Učitel matematiky (2021)

  • Volume: 029, Issue: 1, page 37-45
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The aim of the article is to present examples of developing pupils' arithmetic skills. Some less known properties of the Fibonacci sequence are presented. It is shown how the Fibonacci sequence can be used in the teaching of divisibility and proof techniques. It is demonstrated that the Fibonacci sequence forms not only a divisibility sequence but also a strong divisibility one.

How to cite

top

Havelková, Veronika, Jančařík, A., and Kepka, Tomáš. "Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost." Učitel matematiky 029.1 (2021): 37-45. <http://eudml.org/doc/297816>.

@article{Havelková2021,
abstract = {Autoři článku se zabývají otázkou, jak přispět k rozvoji aritmetických dovedností žáků. V článku jsou představeny některé méně známe vlastnosti Fibonacciho posloupnosti. Autoři ukazují, jak může být Fibonacciho posloupnost využita v rámci výuky dělitelnosti, ale i důkazových technik. V článku bude přístupnou formou dokázáno, že Fibonacciho posloupnost je nejen dělitelnostní, ale i silně dělitelnostní.},
author = {Havelková, Veronika, Jančařík, A., Kepka, Tomáš},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {1},
pages = {37-45},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost},
url = {http://eudml.org/doc/297816},
volume = {029},
year = {2021},
}

TY - JOUR
AU - Havelková, Veronika
AU - Jančařík, A.
AU - Kepka, Tomáš
TI - Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost
JO - Učitel matematiky
PY - 2021
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 029
IS - 1
SP - 37
EP - 45
AB - Autoři článku se zabývají otázkou, jak přispět k rozvoji aritmetických dovedností žáků. V článku jsou představeny některé méně známe vlastnosti Fibonacciho posloupnosti. Autoři ukazují, jak může být Fibonacciho posloupnost využita v rámci výuky dělitelnosti, ale i důkazových technik. V článku bude přístupnou formou dokázáno, že Fibonacciho posloupnost je nejen dělitelnostní, ale i silně dělitelnostní.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297816
ER -

References

top
  1. Bézivin, J., Pethö, A., Van der Poorten, A., 10.2307/2374733, (1990). American Journal of Mathematics, 112(6), 985-1001. MR1081812DOI10.2307/2374733
  2. Gravett, E., The rabbit problem, (2009). Macmillan Children's. 
  3. Hall, M., 10.2307/2370976, (1936). American Journal of Mathematics, 58(3), 577-584. MR1507182DOI10.2307/2370976
  4. Jarošová, M., Fibonacci a jeho čísla, (2008). Učitel matematiky, 16(2), 51-59. 
  5. Křížek, M., Luca, F., Somer, L., Aritmetické vlastnosti Fibonacciových čísel, (2005). Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 50(2), 127-140. 
  6. Li, Y. Q., Divisibility in generalized Fibonacci sequences, (2020). arXiv preprint arXiv:2003.06643. 
  7. Seibert, J., Fibonacciova čísla jako inspirace pro učitele, (2018). Učitel matematiky, 26(1), 94-100. 
  8. Ward, M., 10.1090/S0002-9947-1937-1501902-1, (1937). Transactions of the American Mathematical Society, 41(2), 276-286. MR1501902DOI10.1090/S0002-9947-1937-1501902-1
  9. Yayenie, O., 10.1016/j.amc.2010.12.038, (2011). Applied Mathematics and Computation, 217(12), 5603-5611. MR2770180DOI10.1016/j.amc.2010.12.038

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.