Exemples de hamiltoniens non intégrables en mécanique analytique réelle

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1. [1] Audin ( M.). - Les systèmes hamiltoniens et leur intégrabilité, Cours Spécialisés, 8, Société Mathématique de France & EDP Sciences, 2001. Zbl1144.37001
2. [2] Audin ( M.). — « Intégrabilité et non-intégrabilité de systèmes hamiltoniens, [d'après S. Ziglin, J. Morales-Ruiz, J.-P. Ramis,...] », Séminaire Bourbaki, 2000-2001, Astérisque, 282 (2002), 113-135. 
3. [3] Audin ( M. ). - « La réduction symplectique appliquée à la non-intégrabilité du problème du satellite », ce volume. 
4. [4] Boucher ( D. ) , Weil ( J.-A. ). - « On the applicability of the Morales-Ramis criteria for testing the non-integrability of Hamiltonian systems», preprint (2002). 
5. [5] Ince ( E.L. ). - Ordinary differential Equations, Dover, 1956. MR10757
6. [6] Ito ( H.). — « Non-integrability of Hénon-Heiles system and a theorem of Ziglin », Kodai Math. J., 8 (1985), 120-138. Zbl0577.58016
7. [7] Liapounov ( A.). - « Problème général de la stabilité du mouvement », Ann. Fac. Sc. Toul., 9 (1907), 203-469. JFM38.0738.07
8. [8] Magid ( A. ). - Lectures on differential Galois theory , University lecture series, 7, American Mathematical Society, 1994. Zbl0855.12001MR1301076
9. [9] Morales-Ruiz ( J.). - Differential Galois theory and non-integrability of Hamiltonian systems, Progress in Math., Birkhäuser, 1999. Zbl0934.12003MR1713573
10. [10] Morales-Ruiz ( J.), Ramis ( J.-P.). - « Galoisian obstructions to integrability of Hamiltonian systems », Methods Appl. Anal., 8 (2001). Zbl1140.37352
11. [11] Whitney ( H.), Bruhat ( F.). — « Quelques propriétés fondamentales des ensembles analytiques réels », Comment. Math. Helv., 33 (1959), 132-160. Zbl0100.08101
12. [12] Whittaker ( E.T. ), Watson ( G.N.). — A course of modern analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1996, An introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions; with an account of the principal transcendental functions, Reprint of the fourth (1927) edition. Zbl0951.30002MR1424469
13. [13] Ziglin ( S.L. ). — « Branching of solutions and non existence of first integrals in Hamiltonian mechanics I », Funct. Anal. Appl., 16 (1982), 181-189. Zbl0524.58015
14. [14] Ziglin ( S.L. ). - « Branching of solutions and non existence of first integrals in Hamiltonian mechanics II », Funct. Anal. Appl., 17 (1983), 6-17. Zbl0518.58016
15. [15] Ziglin ( S.L. ). - « The absence of an additional real-analytic first integral in some problems of dynamics », Funct. Anal. Appl., 31 (1997), 3-9. Zbl0988.37074

1. Juan J. Morales-Ruiz, Jean-Pierre Ramis, Carles Simó, Integrability of hamiltonian systems and differential Galois groups of higher variational equations