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Actions localement libres de groupes résolubles

Michel Belliart, Olivier Birembaux (1994)

Annales de l'institut Fourier

Soient G un groupe de Lie connexe de dimension n - 1 , Φ une action localement libre de classe C r ( r 2 ) de G sur une variété compacte M de dimension n 3 . Nous supposons qu’il existe dans l’algèbre de Lie de G un champ Y tel que les valeurs propres de ad ( Y ) soient α 1 , ... , α n - 2 , 0 avec Re ( α i ) < 0 i . Alors, nous montrons que Φ est C r -conjuguée à une “action modèle" de G sur un espace homogène H / Γ H est un groupe de Lie contenant G . Si n 4 , H est uniquement déterminé par G ; si n = 3 , il y a deux groupes H possibles, et nous pouvons donc donner une...

Algebraic complete integrability of an integrable system of Beauville

Jun-Muk Hwang, Yasunari Nagai (2008)

Annales de l’institut Fourier

We show that the Beauville’s integrable system on a ten dimensional moduli space of sheaves on a K3 surface constructed via a moduli space of stable sheaves on cubic threefolds is algebraically completely integrable, using O’Grady’s construction of a symplectic resolution of the moduli space of sheaves on a K3.

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