Processus linéaires, processus généralisés

Xavier Fernique

Annales de l'institut Fourier (1967)

  • Volume: 17, Issue: 1, page 1-92
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Dans le premier chapitre, on présente certains espaces topologiques (espaces standards) généralisant les espaces polonais et sur lesquels on construit un calcul des probabilités. La plupart des espaces fonctionnels usuels sont des espaces standards. On étudie les convergences des mesures et des variables aléatoires liées à de tels espaces.Dans le deuxième chapitre, on présente les processus linéaires : famille de variables aléatoires numériques indexée par les éléments d’un espace vectoriel vérifiant certaines conditions linéaires. On étudie les régularités des processus linéaires.Le chapitre 3 applique les résultats précédents à l’espace des distributions. On montre en particulier que la fonctionnelle caractéristique est un outil suffisant pour l’étude des distributions aléatoires et de leurs convergences ; on généralise en particulier le théorème de P. Lévy sur la convergence en loi des variables aléatoires usuelles.Le chapitre 4 est un chapitre d’exemples.

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Fernique, Xavier. "Processus linéaires, processus généralisés." Annales de l'institut Fourier 17.1 (1967): 1-92. <http://eudml.org/doc/73918>.

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References

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Citations in EuDML Documents

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  1. Xavier Fernique, Séries de distributions aléatoires indépendantes (exposé 2)
  2. Jun Kawabe, Convergence of compound probability measures on topological spaces
  3. V. Avanissian, Xavier Fernique, Sur l'analyticité des distributions harmoniques d'ordre infini
  4. Xavier Fernique, Convergence en loi de fonctions aléatoires continues ou cadlag, propriétés de compacité des lois
  5. Xavier Fernique, Séries de distributions aléatoires indépendantes (exposé 1)
  6. Jacques Gapaillard, Jacques Michaux, Sur les processus linéaires définis sur un espace nucléaire
  7. Xavier Fernique, Convergence en loi de variables aléatoires et de fonctions aléatoires, propriétés de compacité des lois, II

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