Sur l'arithmétique d'une extension diédrale

Bergé, Anne-Marie. "Sur l'arithmétique d'une extension diédrale." Annales de l'institut Fourier 22.2 (1972): 31-59. <http://eudml.org/doc/74082>.

@article{Bergé1972,
abstract = {Étant donnée une extension galoisienne $E/\{\bf Q\}$ de groupe de Galois $G$ diédral, on montre que l’anneau $B$ des entiers de $E$ est un $\{\bf Z\}[G]$-module isomorphe à l’ordre formé des éléments de $\{\bf Q\}[G]$ qui transportent $B$ dans lui-même (ordre décrit explicitement suivant la ramification de l’extension $E/\{\bf Q\}$. On a rattaché cette étude à la recherche, pour chaque ordre $\{\frak D\}$ de $\{\bf Z\}$ dans $\{\bf Q\}[G]$ contenant $\{\bf Z\}[G]$, d’invariants caractérisant à un isomorphisme près les modules sur $\{\frak D\}$, et qui permettent notamment un calcul du groupe des classes projectives de $\{\frak D\}$.},
author = {Bergé, Anne-Marie},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {2},
pages = {31-59},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur l'arithmétique d'une extension diédrale},
url = {http://eudml.org/doc/74082},
volume = {22},
year = {1972},
}

TY - JOUR
AU - Bergé, Anne-Marie
TI - Sur l'arithmétique d'une extension diédrale
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1972
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 22
IS - 2
SP - 31
EP - 59
AB - Étant donnée une extension galoisienne $E/{\bf Q}$ de groupe de Galois $G$ diédral, on montre que l’anneau $B$ des entiers de $E$ est un ${\bf Z}[G]$-module isomorphe à l’ordre formé des éléments de ${\bf Q}[G]$ qui transportent $B$ dans lui-même (ordre décrit explicitement suivant la ramification de l’extension $E/{\bf Q}$. On a rattaché cette étude à la recherche, pour chaque ordre ${\frak D}$ de ${\bf Z}$ dans ${\bf Q}[G]$ contenant ${\bf Z}[G]$, d’invariants caractérisant à un isomorphisme près les modules sur ${\frak D}$, et qui permettent notamment un calcul du groupe des classes projectives de ${\frak D}$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74082
ER -