Fonctions harmoniques et fonctions finement harmoniques

Fuglede, Bent. "Fonctions harmoniques et fonctions finement harmoniques." Annales de l'institut Fourier 24.4 (1974): 77-91. <http://eudml.org/doc/74204>.

@article{Fuglede1974,
abstract = {On montre d’abord que toute fonction finement [hyper]harmonique dans un ouvert du plan $\{\bf R\}^2$ est [hyper]harmonique au sens ordinaire. On utilise pour cela un nouveau principe de minimum pour un domaine borné, $U$, du plan, avec des limites fines à la frontière, mais sans aucune hypothèse de minoration pour la fonction hyperharmonique donnée, $u$, dans $U$. Puis on étend ce dernier principe au cas de $U$ finement ouvert (et borné) et $u$ finement hyperharmonique. Aucun de ces résultats ne s’étend aux espaces $\{\bf R\}^k$ avec $k&gt;2$. Enfin, on caractérise la notion d’harmonicité fine par une propriété locale d’approximation par des restrictions de fonctions harmoniques ordinaires.},
author = {Fuglede, Bent},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {77-91},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Fonctions harmoniques et fonctions finement harmoniques},
url = {http://eudml.org/doc/74204},
volume = {24},
year = {1974},
}

TY - JOUR
AU - Fuglede, Bent
TI - Fonctions harmoniques et fonctions finement harmoniques
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1974
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 24
IS - 4
SP - 77
EP - 91
AB - On montre d’abord que toute fonction finement [hyper]harmonique dans un ouvert du plan ${\bf R}^2$ est [hyper]harmonique au sens ordinaire. On utilise pour cela un nouveau principe de minimum pour un domaine borné, $U$, du plan, avec des limites fines à la frontière, mais sans aucune hypothèse de minoration pour la fonction hyperharmonique donnée, $u$, dans $U$. Puis on étend ce dernier principe au cas de $U$ finement ouvert (et borné) et $u$ finement hyperharmonique. Aucun de ces résultats ne s’étend aux espaces ${\bf R}^k$ avec $k&gt;2$. Enfin, on caractérise la notion d’harmonicité fine par une propriété locale d’approximation par des restrictions de fonctions harmoniques ordinaires.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74204
ER -