T -filtres, ensembles analytiques et transformation de Fourier P -adique

Alain Escassut

Annales de l'institut Fourier (1975)

  • Volume: 25, Issue: 2, page 45-80
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The properties of the analytical elements on a subset D of a complete ultrametric algebraically closed field are depending on the existence of strictly annulator filters in D which are characterised by relation between the diameters and the mutual distances of the holes of D with the help of the notion of T -filters. Then the analytical sets are the sets which have no T -filter with not empty beach. The problem of Fourier’s p -adic transformation is coming back to a problem of analytical set and the filter that we have to consider is a T -filter, so that Fourier’s p -adic transformation is not injective.

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Escassut, Alain. "$T$-filtres, ensembles analytiques et transformation de Fourier $P$-adique." Annales de l'institut Fourier 25.2 (1975): 45-80. <http://eudml.org/doc/74232>.

@article{Escassut1975,
abstract = {Les propriétés des éléments analytiques sur une partie $D$ d’un corps ultramétrique complet, algébriquement clos, dépendent de l’existence sur $D$ de filtres strictement annulateurs que l’on caractérise par des relations arithmétiques entre les diamètres et les distances mutuelles des trous de $D$ grâce à la notion de $T$-filtre. Alors les ensembles analytiques sont les ensembles sans $T$-filtre à plage non vide. D’autre part, le problème de la transformation de Fourier $p$-adique se ramène à un problème d’analycité et le filtre à considérer est un $T$-filtre. Alors la transformation de Fourier $p$-adique n’est pas injective.},
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TY - JOUR
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LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74232
ER -

References

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Citations in EuDML Documents

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  3. Alain Escassut, Spectres d’algèbres de Banach p -adiques
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  8. Alain Escassut, Prolongement analytique à travers un T-filtre
  9. Elhanan Motzkin, Une classe d’ensembles analytiques p -adiques
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