Displaying similar documents to “Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré p q du corps des rationnels p et q nombres premiers impairs”

Bases normales d'entiers dans les extensions de Kummer de degré premier

E. J. Gómez Ayala (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Si F est un corps de nombres, on note 𝔒 F son anneau d’entiers ; si E / F est une extension galoisienne finie de corps de nombres de groupe de Galois G , on appelle base normale de 𝔒 E sur 𝔒 F toute base de 𝔒 E en tant que 𝔒 F -module de la forme a g g ∈ G avec a ∈ 𝔒 E . On démontre dans ce travail un critère d’existence de base normale d’entiers pour les extensions de Kummer de degré premier, qui permet une construction explicite en cas d’existence ; les principaux outils pour la démonstration sont une formule de...

Le théorème de M. Sebastiani pour une singularité quasi-homogène isolée

Jean-Pierre Françoise (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, on donne une démonstration explicite du théorème de M. Sebastiani, sur la liberté du C { p } module G = Ω n / d P ∧ d Ω n - 2 associé à un germe à singularité isolée, lorsque P est quasi homogène. Il se distingue, dans ce cas, une base et les fonctions composantes d’un élément de G sont produites par un algorithme dont on prouve la convergence avec le théorème des voisinages privilégiés de B. Malgrange.

Obstructions aux déformations de représentations galoisiennes réductibles et groupes de classes

Ariane Mézard (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Similarity:

Nous développons une nouvelle stratégie pour comprendre la nature des obstructions aux déformations d’une représentation galoisienne globale ρ ¯ réductible, impaire de dimension 2. Ces obstructions s’interprètent en termes de groupe de Šafarevič. D’après [BöMé], elles sont reliées à des conjecture arithmétiques classiques (Conjecture de Vandiver, conjecture de Greenberg). Dans cet article, nous introduisons un autre groupe de Šafarevič associé au corps L fixe par ker ρ ¯ . Nous comparons les...

Sur un théorème général de probabilité

Alfred Rényi (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur généralise un théorème qu’il a déjà donné (J. de Math. 28 (949)). Envisageant un champ de probabilités au sens de Kolmogoroff, il élargit puis étudie la notion de discrépance, en introduisant la discrépance D y ( x ) d’une variable aléatoire x par rapport à une autre variable aléatoire y  ; elle se réduit au coefficient de corrélation si x et y sont des variables caractéristiques. Il introduit aussi la notion de suite de variables aléatoires “presque indépendantes deux à deux”, avec...

Sur les moyennes arithmétiques des suites de fonctions orthogonales

I. S. Gal (1949)

Annales de l'institut Fourier

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Soit { φ ν ( x ) } une suite orthonormale dans l’intervalle ( - ∞ < a ≤ x ≤ b < ∞ ) . L’auteur démontre, que ∑ ν = 1 N 1 - ν - 1 N φ ν ( x ) = 0 N 1 2 ( log N ) 1 2 + ϵ pour tout ϵ > 0 et presque partout dans a ≤ x ≤ b . La démonstration est basée sur un théorème de MM. Gál et Koksma et on peut généraliser aussi pour le cas - ∞ ≤ x ≤ ∞ (théorème auxiliaire). En utilisant ce théorème auxiliaire on obtient tout de suite l’estimation connue pour les fonctions de Lebesgue (théorème 2) [voir Kaczmarcz et Steinhaus, Theorie der Orthogonalreihen, Warszawa, 1935, 577].

Fonction ζ de Carlitz et automates

Valérie Berthé (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Carlitz a défini sur 𝔽 q une fonction ζ et une série formelle I I , analogues respectivement à la fonction ζ de Riemann et au réel π . Yu a montré, en utilisant les modules de Drinfeld, que ζ ( s ) / I I 3 est transcendant pour tout s non divisible par q - 1 . Nous donnons ici une preuve «automatique» de la transcendance de ζ ( s ) / I I 3 pour 1 ≤ s ≤ q - 2 , en utilisant le théorème de Christol, Kamae, Mendès France et Rauzy.