Sur les fonctions C ∞ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein

Jean-Claude Tougeron

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 3, page 125-161
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let 𝔑 n (resp. ℰ n ) be the ring of germs of Nash functions (resp. the ring of germs of C ∞ functions) at the origin of R n : let ℬ n (resp. ℬ n ' ) be the module on 𝔑 n of germs of Bernstein C ∞ functions (resp. the module on 𝔑 n of germ of Bernstein distributions) at the origin of R n . The two main results of the article are the following: ℬ n ' is an injective modulus on 𝔑 n and ℰ n / ℬ n is a flat module on 𝔑 n .

How to cite

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Tougeron, Jean-Claude. "Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein." Annales de l'institut Fourier 29.3 (1979): 125-161. <http://eudml.org/doc/74415>.

@article{Tougeron1979,
abstract = {Soient $\{\frak N\}_n$ (resp. $\{\cal E\}_n$) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions $C^\infty $) à l’origine de $\{\bf R\}^n$: $\{\cal B\}_n$ (resp. $\{\cal B\}^\{\prime \}_n$) le module sur $\{\frak N\}_n$ des germes de fonctions de Bernstein $C^\infty $ (resp. le module sur $\{\frak N\}_n$ des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de $\{\bf R\}^n$. Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : $\{\cal B\}^\{\prime \}_n$ est un module injectif sur $\{\frak N\}_n$ et $\{\cal E\}_n/\{\cal B\}_n$ est un module plat sur $\{\frak N\}_n$.},
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TY - JOUR
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LA - fre
KW - Nash Functions; Distributions; Injective Module; Bernstein Class; Flat Module
UR - http://eudml.org/doc/74415
ER -

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