Displaying similar documents to “Sur les fonctions C ∞ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein”

Le théorème de préparation différentiable en classe p

Guy Lassalle (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Exposé succinct d’une démonstration du théorème de division pour les fonctions p fois continûment différentiables ( p ≤ ∞ ) , donnant pour les classes du quotient et du reste les meilleurs résultats possibles lorsque p est fini.

Approximation de fonctions à valeurs dans un Fréchet par des fonctions holomorphes

Nessim Sibony (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un compact de C n de la forme K = Π i = 1 r K i où chaque K i est soit l’adhérence d’un domaine strictement pseudoconvexe dans C n i , soit l’adhérence d’un polyèdre de Weil régulier, ou encore un compact de C . E étant un espace de Fréchet, on montre que lorsque f appartient à C 1 ( K , E ) avec ∂ ‾ f ≅ 0 alors f est approchable uniformément sur K par des fonctions holomorphes au voisinage de K et à valeurs dans E . On donne également des résultats de localisation pour l’espace H ( K , E ) .

Le théorème de M. Sebastiani pour une singularité quasi-homogène isolée

Jean-Pierre Françoise (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, on donne une démonstration explicite du théorème de M. Sebastiani, sur la liberté du C { p } module G = Ω n / d P ∧ d Ω n - 2 associé à un germe à singularité isolée, lorsque P est quasi homogène. Il se distingue, dans ce cas, une base et les fonctions composantes d’un élément de G sont produites par un algorithme dont on prouve la convergence avec le théorème des voisinages privilégiés de B. Malgrange.

Ensembles pics pour A ∞ ( D )

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière ∂ D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de ∂ D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( ∂ D ) est un ensemble pic pour A ∞ ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D ‾ .

Les conditions de Whitney impliquent μ ( * ) constant

Joël Briançon, Jean-Paul Speder (1976)

Annales de l'institut Fourier

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La condition “ μ ( * ) constant” est une condition numérique d’équisingularité introduite par B. Teissier. Celui-ci a démontré dans (Astérisque, 7 & 8 (1973) II. Théorème 3.9) que cette condition implique les conditions de Whitney, nous montrons ici la réciproque.

Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans ℂ n

Jean-Pierre Demailly (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un ensemble analytique S de codimension ≥ 2 dans C n , nous construisons des hypersurfaces irréductibles de lieu singulier S , avec contrôle de la croissance. À partir d’un contre-exemple au problème de Bezout transcendant, dû à M. Cornalba et B. Shiffman, nous montrons l’existence d’une courbe irréductible d’ordre 0 dans C 2 , dont le lieu singulier est d’ordre infini. Nous étudions également en application certaines propriétés arithmétiques de l’anneau de convolution ℰ ' ( R n ) . ...