Une propriété de la compactification de Martin d'un domaine euclidien

Alano Ancona

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 4, page 71-90
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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If Ω is an euclidean domain containing an open ball B , and ℱ a filter on B converging non-tangentially to a point of ∂ Ω ∩ ∂ B , then ℱ converges to a minimal point in the Martin boundary of Ω . After an application of this result, a counter example is given, solving a problem of R.S. Martin. In both problems, extensions of Harnach inequalities are used to obtain a precise description of the Martin boundary.

How to cite

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Ancona, Alano. "Une propriété de la compactification de Martin d'un domaine euclidien." Annales de l'institut Fourier 29.4 (1979): 71-90. <http://eudml.org/doc/74434>.

@article{Ancona1979,
abstract = {Si $B$ est une boule ouverte contenue dans le domaine euclidien $\Omega $, tout filtre sur $B$, tendant non tangentiellement vers un point de $\partial \Omega \cap \partial B$, converge vers un point minimal dans le compactifié de Martin de $\Omega $. On donne une application, et une variante dans le cas plan, et on termine par un contre-exemple apportant une solution négative à un problème de R.S. Martin. L’idée générale de l’article est d’établir des variantes des inégalités de Harnack pour déterminer la frontière de Martin du domaine.},
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TY - JOUR
AU - Ancona, Alano
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ER -

References

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