Applications arithmétiques de l'étude des valeurs aux entiers négatifs des séries de Dirichlet associées à un polynôme

Philippe Cassou-Noguès

Annales de l'institut Fourier (1981)

  • Volume: 31, Issue: 4, page 1-35
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We study p -adic functions associated to Z ( P , Q , ξ ) ( s ) = ∑ n ∈ N r Q ( n ) ξ n P ( n ) - s in some cases, where these series can be continued to C by a meromorphic function, with a finite number of poles, whose values on negative integers are algebraic numbers. We find again p -adic L -functions of a totally real number field and p -adic multiple Γ -functions.

How to cite

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Cassou-Noguès, Philippe. "Applications arithmétiques de l'étude des valeurs aux entiers négatifs des séries de Dirichlet associées à un polynôme." Annales de l'institut Fourier 31.4 (1981): 1-35. <http://eudml.org/doc/74516>.

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abstract = {Nous étudions les fonctions $p$-adiques associées à des séries du type\begin\{\}Z(P,Q,\xi ) (s) = \sum \_\{n\in \{\bf N\}^r\} Q(n) \xi ^n P(n)^\{-s\}\end\{\}dans certains cas, où elles admettent un prolongement méromorphe à $C$ avec un nombre fini de pôles et des valeurs aux entiers négatifs algébriques. On retrouve comme cas particulier les fonctions $L$$p$-adiques des corps totalement réels et les fonctions $\Gamma $-multiples $p$-adiques.},
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