Suites spectrales de Serre en homotopie

André Didierjean; André Legrand

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 2, page 227-242
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Many problems are reduced to computation of homotopy groups In the “stable range” i.e. when is an -spectrum, the generalized Serre spectral sequence is an important tool. Here we exhibit such a spectral sequence in the “unstable range”. Exemples of computation are given, for sets of -equivalences, for Haefliger -structure and for homotopy.

How to cite

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Didierjean, André, and Legrand, André. "Suites spectrales de Serre en homotopie." Annales de l'institut Fourier 34.2 (1984): 227-242. <http://eudml.org/doc/74630>.

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abstract = {Beaucoup d’informations sur les groupes de cohomologie d’un espace sont obtenues à partir de la suite spectrale de Serre. Dans cet article on construit une suite spectrale de Serre dans le cas “non stable”. Cette suite spectrale “non stable” permet des calculs de groupes d’homotopie d’espaces fonctionnels.},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/74630
ER -

References

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  1. [1] H.J. BAUES, Obstruction theory, Lecture Notes in Mathematics, 628 (1977), Springer Verlag. Zbl0361.55017
  2. [2] H. CARTAN et W. SHIH, Classes d'applications d'un espace dans un groupe topologique, Séminaire E.N.S., H. Cartan, 1962/1963. Zbl0223.55033
  3. [3] E. DYER, Cohomology theories, New York, Benjamin, 1969. Zbl0182.57002MR42 #3780
  4. [4] A. DIDIERJEAN, Cobordisme fibré et approximation d'une sous-variété singulière par des sous-variétés C∞, Ann. Inst. Fourier, 33, 1 (1983), 277-306. Zbl0493.57007MR84f:57018
  5. [5] FEDERER, A study of function spaces by spectral sequence, Trans. Amer. Math. Soc., 82 (1956), 340-361. Zbl0071.16602MR18,59b
  6. [6] A. HAEFLIGER, Feuilletages sur les variétés ouvertes, Topology, 9 (1970), 183-194. Zbl0196.26901MR41 #7709
  7. [7] A. HAEFLIGER, Rational homotopy of the space of sections of a nilpotent bundle, Trans. A.M.S., 273 (1982), 609-620. Zbl0508.55019MR84a:55010
  8. [8] A. LEGRAND, Sur les groupes d'homotopie de l'espace des applications continues d'un espace fibré dans un groupe topologique, C.R.A.S., Paris, 281 (1975), 609-611. Zbl0367.55022MR53 #4060
  9. [9] A. LEGRAND, Homotopie des espaces de sections, Lecture Notes in Mathematics, 941 (1982), Springer Verlag. Zbl0535.55001MR83m:55028
  10. [10] A. LEGRAND et A. DIDIERJEAN, Calculs d'ensembles de L-équivalences, C.R.A.S., Paris, 294 (1982), 103-106. Zbl0498.57006MR83e:57016
  11. [11] J. P. MAY, Simplicial objets in algebraic topology, Van Nostrand, Math. Studies (1967). 
  12. [12] J. SIEGEL, Higher order cohomology operations in local coefficient theory, Amer. J. Math., 89 (1967), 909-931. Zbl0169.25602MR37 #913
  13. [13] R. THOM, Quelques propriétés globales des variétés différentiables, Comm. Math. Helv., 28 (1954), 17-86. Zbl0057.15502MR15,890a

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