Unités d’une famille de corps liés à la courbe X 1 ( 25 )

Odile Lecacheux

Annales de l'institut Fourier (1990)

  • Volume: 40, Issue: 2, page 237-253
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We study a family of real cyclic fields of degree 10, arising from the modular curve X 1 ( 25 ) . Modular units give a subgroup of finite index of the unit group. With some conditions, we show that this index is 1 or 5.

How to cite

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Lecacheux, Odile. "Unités d’une famille de corps liés à la courbe $X_1(25)$." Annales de l'institut Fourier 40.2 (1990): 237-253. <http://eudml.org/doc/74876>.

@article{Lecacheux1990,
abstract = {On étudie une famille de corps réels cycliques de degré 10 liés à la courbe modulaire $X_1(25)$. Les unités modulaires déterminent un sous-groupe d’unités d’indice fini. Sous certaines conditions, cet indice est égal à 1 ou 5.},
author = {Lecacheux, Odile},
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keywords = {modular units; unit group; simplest cubic fields; cyclic extensions of degree three; fundamental system of units; cyclic fields of degree 10; Gaussian periods; Abelian extensions},
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TY - JOUR
AU - Lecacheux, Odile
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UR - http://eudml.org/doc/74876
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References

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  1. [1] A.-M. BERGÉ, J. MARTINET, Sur les minorations géométriques des régulateurs, Séminaire de Théorie des Nombres (1987-1988), Birkhauser. Zbl0699.12014
  2. [2] H. DARMON, Note on a polynomial of Emma Lehmer (1989), Preprint. Zbl0732.11056
  3. [3] M.-N. GRAS, Table numérique du nombre de classes et des unités des extensions cycliques réelles de degré 4 de ℚ, Publ. Math. Besançon, fasc. 2 (1977-1978), 1-26 et 1-53. Zbl0471.12006
  4. [4] D. S. KUBERT, Universal bounds on the torsion of elliptic curves, Proc. London Math. Soc., (3), 33 (1976), 193-237. Zbl0331.14010MR55 #7910
  5. [5] D. S. KUBERT, S. LANG, Modular Units Springer-Verlag, Comprehensive Studies in Mathematics, 244. 
  6. [6] E. LEHMER, Connections between gaussian periods and cyclic units, Math of Computation, (50), 182 (1988), 535-541. Zbl0652.12004MR89h:11067a
  7. [7] H. W. LEOPOLDT, Über Einheittengruppe und klassen zahl reeller abelscher Zahlerkörper, Abh. Deutsch. Akad. Berlin. Math. Bat. K1., N° 2 (1953). Zbl0059.03501
  8. [8] O. LECACHEUX, Unités d'une famille de corps de degré 6 liés à la courbe modulaire X1(13), J. Number Theory, 31 (1989), 54-63. Zbl0664.12004MR90i:11062
  9. [9] C. LEVESQUE, Second Canadian Number Theory Association Meeting Août (1989), exposé. 
  10. [10] R. SCHOOF et L. C. WASHINGTON, Quintic polynomials and real cyclotomic fields with large class number, Math of Computation, (50), 182 (1988), 541-555. Zbl0649.12007MR89h:11067b
  11. [11] E. SEAH, L. C. WASHINGTON, H. C. WILLIAMS, The calculation of a large cubic class number field with an application to real cyclotomic field, Math. Comp., 41 (1983), 303-305. Zbl0527.12004MR84m:12008
  12. [12] D. SHANKS, The simplest cubic fields. Math, Comp., 28 (1974), 1137-1152. Zbl0307.12005MR50 #4537

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