Inégalités de Łojasiewicz globales

Jean-Claude Tougeron

Annales de l'institut Fourier (1991)

  • Volume: 41, Issue: 4, page 841-865
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We study the metric properties of real analytic sets f = 0 , with f ∈ 𝒪 ( Ω ) , 𝒪 ( Ω ) being an analytic and topologically noetherian algebra. We construct large classes of algebras 𝒪 ( Ω ) which are topologically noetherian and verify global Łojasiewicz’s conditions. As an application, we get division theorems of C ∞ functions by analytic ones.

How to cite

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Tougeron, Jean-Claude. "Inégalités de Łojasiewicz globales." Annales de l'institut Fourier 41.4 (1991): 841-865. <http://eudml.org/doc/74941>.

@article{Tougeron1991,
abstract = {On étudie les propriétés métriques des ensembles analytique réels $f=0$, avec $f\in \{\cal O\}(\Omega )$, $\{\cal O\}(\Omega )$ algèbre analytique topologiquement noethérienne. Ainsi, on construit de larges classes d’algèbres $\{\cal O\}(\Omega )$ topologiquement noethériennes et vérifiant des conditions de Łojasiewicz globales d’un certain type. Comme application, on obtient des théorèmes de division de fonction $\{\cal C\}^\infty $ par des fonctions analytiques.},
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TY - JOUR
AU - Tougeron, Jean-Claude
TI - Inégalités de Łojasiewicz globales
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 41
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SP - 841
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AB - On étudie les propriétés métriques des ensembles analytique réels $f=0$, avec $f\in {\cal O}(\Omega )$, ${\cal O}(\Omega )$ algèbre analytique topologiquement noethérienne. Ainsi, on construit de larges classes d’algèbres ${\cal O}(\Omega )$ topologiquement noethériennes et vérifiant des conditions de Łojasiewicz globales d’un certain type. Comme application, on obtient des théorèmes de division de fonction ${\cal C}^\infty $ par des fonctions analytiques.
LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/74941
ER -

References

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  1. [1] L. HORMANDER, On the division of distributions by polynomials, Arks Mat., 3 (1958). Zbl0131.11903MR23 #A2044
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  3. [3] J. Cl. TOUGERON, Algèbres analytiques topologiquement nœthériennes, Annales de l'Institut Fourier, 41-4 (1991), 823-840. Zbl0786.32011
  4. [4] J. Cl. TOUGERON, Sur certaines algèbres de fonctions analytiques, Séminaire de géométrie algébrique réelle, Paris VII (1986). Zbl0634.14017
  5. [5] J. Cl. TOUGERON, Familles nœthériennes de modules sur k[[x]] et applications, Preprint Rennes (1985). 

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