Quelques contre-exemples pour la LS catégorie d'une algèbre de cochaînes

Elhassan Idrissi

Annales de l'institut Fourier (1991)

  • Volume: 41, Issue: 4, page 989-1003
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
The following numerical invariants are associated with every cochain algebra A : bi M cat ( A ) , r M cat ( A ) , l M cat ( A ) . They approximate, for any field k and if A = C * ( X ; k ) , the category of a space X , as Lusternik- Schnirelmann define it. We have proved here that these three invariants are distinct in pairs.

How to cite

top

Idrissi, Elhassan. "Quelques contre-exemples pour la LS catégorie d'une algèbre de cochaînes." Annales de l'institut Fourier 41.4 (1991): 989-1003. <http://eudml.org/doc/74946>.

@article{Idrissi1991,
abstract = {À toute algèbre de cochaînes $A$ sont associés les invariants numériques suivants : $\{\rm bi\}M\{\rm cat\}(A)$, $rM\{\rm cat\}(A)$ et $lM\{\rm cat\}(A)$ qui approximent, pour tout corps $\{\bf k\}$ et lorsque $A=C^*(X;\{\bf k\})$, la catégorie au sens de Lusternik-Schnirelmann de l’espace $X$. Nous montrons dans cet article que ces trois invariants sont deux à deux distincts.},
author = {Idrissi, Elhassan},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Lusternik-Schnirelmann category; cochain algebra; minimal models},
language = {fre},
number = {4},
pages = {989-1003},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Quelques contre-exemples pour la LS catégorie d'une algèbre de cochaînes},
url = {http://eudml.org/doc/74946},
volume = {41},
year = {1991},
}

TY - JOUR
AU - Idrissi, Elhassan
TI - Quelques contre-exemples pour la LS catégorie d'une algèbre de cochaînes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1991
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 41
IS - 4
SP - 989
EP - 1003
AB - À toute algèbre de cochaînes $A$ sont associés les invariants numériques suivants : ${\rm bi}M{\rm cat}(A)$, $rM{\rm cat}(A)$ et $lM{\rm cat}(A)$ qui approximent, pour tout corps ${\bf k}$ et lorsque $A=C^*(X;{\bf k})$, la catégorie au sens de Lusternik-Schnirelmann de l’espace $X$. Nous montrons dans cet article que ces trois invariants sont deux à deux distincts.
LA - fre
KW - Lusternik-Schnirelmann category; cochain algebra; minimal models
UR - http://eudml.org/doc/74946
ER -

References

top
  1. [1] L. AVRAMOV, S. HALPERIN, Through the looking glass: a dictionary between rational homotopy theory and local algebra, Lect. Notes in Math. Springer-Verlag, 1183 (1986), 1-27. Zbl0588.13010MR87k:55015
  2. [2] B. NDOMBOL, Sur la catégorie des algèbres de cochaînes, preprint. 
  3. [3] Y. FÉLIX, S. HALPERIN, J. M. LEMAIRE, J. C. THOMAS, Mod p loop space homology, Inventiones Math., 95 (1989), 247-262. Zbl0667.55007MR89k:55010
  4. [4] Y. FÉLIX, S. HALPERIN, J. C. THOMAS, Gorenstein spaces, Adv. in Math., 71 (1988), 92-112. Zbl0659.57011MR89k:55019
  5. [5] S. HALPERIN, J. M. LEMAIRE, Notions of category in differential algebra, Lect. Notes in Math. Springer-Verlag, 1318 (1988), 138-154. Zbl0656.55003MR89h:55023
  6. [6] K. HESS, A proof of Ganéa's conjecture for rational spaces, Ph. D. thesis M.I.T. Cambridge (1988). Zbl0717.55014
  7. [7] B. JESSUP, Rational Lusternik-Schnirelman category, fibrations and a conjecture of Ganéa, Ph. D. thesis Univ. of Toronto (1987). 
  8. [8] E. IDRISSI, Un exemple où Mcat est différent de Acat, C.R.A.S., Paris, t. 310, Série I (1990), 599-602. Zbl0698.55008

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.