Sur la structure hermitienne de la racine carrée de la codifférente

Christine Bachoc

Annales de l'institut Fourier (1993)

  • Volume: 43, Issue: 3, page 619-654
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let K be a number field which is Galois over ℚ , of odd degree and let G be its Galois group. There is a unique fractional ideal of K which is unimodular for the quadratic form Trace K / ℚ ( x 2 ) . This ideal is the square root of the inverse different, and is denoted A K . In this paper, we describe an explicit representative of the ℤ [ G ] -isometry class of ( A K , Trace K / ℚ ( x 2 ) ) , which depends only on the wildly ramified prime numbers p having a ramification index in K different from p .

How to cite

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Bachoc, Christine. "Sur la structure hermitienne de la racine carrée de la codifférente." Annales de l'institut Fourier 43.3 (1993): 619-654. <http://eudml.org/doc/75014>.

@article{Bachoc1993,
abstract = {Soit $K$ un corps de nombres galoisien sur $\{\Bbb Q\}$ de degré impair, et soit $G$ son groupe de Galois. Alors il existe un unique idéal fractionnaire de $K$ qui soit unimodulaire pour la forme quadratique $\operatorname\{Trace\}_\{K/\{\Bbb Q\}\} (x^2)$. Cet idéal est la racine carrée de la codifférente, et est noté $A_K$. Dans cet article, on décrit un représentant explicite de la classe de $\{\Bbb Z\}[G]$-isométrie du couple $(A_K,\operatorname\{Trace\}_\{K/\{\Bbb Q\}\}(x^2))$, ne dépendant que des nombres premiers $p$ sauvagement ramifiés dans $K$, et dont le degré de ramification est différent de $p$.},
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KW - trace form; lattice; Hermitian module; explicit representative of -isometry class; inverse different; ramification index
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References

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