L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan

Christophe Bavard

Annales de l'institut Fourier (1993)

  • Volume: 43, Issue: 3, page 815-842
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We prove sharp isosystolic inequalities for the 17 flat 2-dimensional orbifolds (which are analogous to the classical inequality of Loewner for the torus) and for the triangle hyperbolic orbifolds.

How to cite

top

Bavard, Christophe. "L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan." Annales de l'institut Fourier 43.3 (1993): 815-842. <http://eudml.org/doc/75021>.

@article{Bavard1993,
abstract = {Nous établissons des inégalités isosystoliques optimales pour les 17 orbifolds plates en dimension 2 (analogues à l’inégalité classique de Loewner pour le tore), ainsi que pour les quotients du plan hyperbolique par les groupes du triangle.},
author = {Bavard, Christophe},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {isosystolic inequalities; inequality of Loewner; triangle hyperbolic orbifolds},
language = {fre},
number = {3},
pages = {815-842},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan},
url = {http://eudml.org/doc/75021},
volume = {43},
year = {1993},
}

TY - JOUR
AU - Bavard, Christophe
TI - L'aire systolique conforme des groupes cristallographiques du plan
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1993
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 43
IS - 3
SP - 815
EP - 842
AB - Nous établissons des inégalités isosystoliques optimales pour les 17 orbifolds plates en dimension 2 (analogues à l’inégalité classique de Loewner pour le tore), ainsi que pour les quotients du plan hyperbolique par les groupes du triangle.
LA - fre
KW - isosystolic inequalities; inequality of Loewner; triangle hyperbolic orbifolds
UR - http://eudml.org/doc/75021
ER -

References

top
  1. [Ba1] C. BAVARD, Inégalité isosystolique pour la bouteille de Klein, Math. Ann., 274 (1986), 439-441. Zbl0578.53032MR87i:53059
  2. [Ba2] C. BAVARD, Inégalités isosystoliques conformes pour la bouteille de Klein, Geom. Dedicata, 27 (1988), 349-355. Zbl0667.53033MR89k:53012
  3. [Ba3] C. BAVARD, Inégalités isosystoliques conformes, Comment. Math. Helvetici, 67 (1992), 146-166. Zbl0783.53041MR93f:53033
  4. [Be] M. BERGER, Géométrie Tome 1, Cedid/Nathan, 1977. Zbl0382.51011
  5. [Ch] L. CHARLAP, Bieberbach Groups and Flats Manifolds, Universitext, Springer-Verlag New-York, 1986. Zbl0608.53001MR88j:57042
  6. [Cr] C. CROKE, Curvature free volume estimates, Invent. Math., 76 (1984), 515-521. Zbl0552.53016MR85f:53044
  7. [Di] J. DIEUDONNÉ, Calcul infinitésimal, Hermann, Paris, 1968. Zbl0155.10001MR37 #2557
  8. [Gr] M. GROMOV, Filling Riemannian manifolds, J. Diff. Geom., 18 (1983), 1-147. Zbl0515.53037MR85h:53029
  9. [Le] O. LEHTO, Univalent Functions and Teichmüller Spaces, GTM 109, Springer-Verlag, New-York, 1987. Zbl0606.30001MR88f:30073
  10. [Mo] J. MONTESINOS, Classical Tesselations and Three-Manifolds, Universitext, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1987. Zbl0626.57002
  11. [Pu] P. PU, Some inequalities in certain non-orientable Riemannian manifolds, Pacific J. Math., 2 (1952), 55-71. Zbl0046.39902MR14,87e
  12. [Sa] L. SANTALÓ, Integral Geometry and Geometric Probability, Encyclopedia of Mathematics and Its Applications, Addison-Wesley, 1976. Zbl0342.53049MR55 #6340

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.