Un nouveau résultat de pincement de la première valeur propre du laplacien et conjecture du diamètre pincé

Saïd Ilias

Annales de l'institut Fourier (1993)

  • Volume: 43, Issue: 3, page 843-863
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We prove that a Riemannian n -manifold with Ricci curvature ≥ ( n - 1 ) and sectional curvature bounded from above, is a sphere provided the first eigenvalue of its Laplacian (resp. its diameter) is sufficiently close to n (resp. to π ).

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Ilias, Saïd. "Un nouveau résultat de pincement de la première valeur propre du laplacien et conjecture du diamètre pincé." Annales de l'institut Fourier 43.3 (1993): 843-863. <http://eudml.org/doc/75022>.

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AB - Nous montrons qu’une variété riemannienne de dimension $n$, à courbure de Ricci $\ge (n-1)$ et à courbure sectionnelle majorée, est une sphère dès que la première valeur propre de son laplacien (resp. son diamètre) est suffisamment proche de $n$ (resp. de $\pi $).
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ER -

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