Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après
Annales de l'institut Fourier (1993)
- Volume: 43, Issue: 5, page 1485-1508
- ISSN: 0373-0956
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topPham, Frédéric. "Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après." Annales de l'institut Fourier 43.5 (1993): 1485-1508. <http://eudml.org/doc/75044>.
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References
top- [Ar] V. ARNOLD, Integrals of rapidly oscillating functions and singularities of the projections of Lagrangean manifolds, Funct. Anal. and its Appl., 6-3 (1972). Zbl0278.57010
- [AVG] V. ARNOLD, A. VARCHENKO, S. GUSSEIN-ZADÉ, Singularités des applications différentiables, trad. française, éd. Mir, Moscou, 1986.
- [Be] M.V. BERRY, Cusped rainbow and incoherence effects..., J. Phys. A, 8-4 (1975).
- [Bé] P. BÉRARD, On the wave equation on a compact Riemannian manifold without conjugate points, Mathematische Zeitschrift, 155 (1977). Zbl0341.35052MR56 #13295
- [BNW] M.V. BERRY, J.F. NYE, F.R.S. & F.J. WRIGHT, The elliptic umbilic diffraction catastrophe, Phil. Trans. Royal Soc. London, A 291 (1979).
- [BB1] R. BALIAN and C. BLOCH, Distribution of eigenfrequencies for the wave equation in a finite domain I, Ann. of Physics, 60-2, (1970), II, Ann. of Physics, 63-2 (1971), III, Ann. of Physics, 69-1 (1972). Zbl0207.40202
- [BB2] R. BALIAN and C. BLOCH, Asymptotic evaluation of the Green's function for large Quantum numbers, Ann. of Physics, 64-1 (1971).
- [BB3] R. BALIAN, C. BLOCH, Solution of the Schrödinger equation in terms of classical paths, Ann. of Physics, 85 (1974). Zbl0281.35029MR55 #11840
- [BW] M. BORN, E. WOLF, Principles of Optics, Pergamon, 1975.
- [Ch] J. CHAZARAIN, Formule de Poisson pour les variétés riemanniennes, Inventiones Math., 24 (1974). Zbl0281.35028MR49 #8062
- [CNP] B. CANDELPERGHER, J.-C. NOSMAS, F. PHAM, Approche de la résurgence, Actualités Mathématiques, Hermann, 1993. Zbl0791.32001MR95e:34005
- [Co] Y. COLIN DE VERDIÈRE, Spectre du laplacien et longueurs des géodésiques périodiques, Compositio Mathematica, 27-1 et 27-2 (1973). Zbl0281.53036MR50 #1293
- [De] E. DELABAERE, Résurgence de l'équation de Schrödinger (en préparation).
- [DDP1] E. DELABAERE, H. DILLINGER, F. PHAM, Résurgence de Voros et périodes des courbes hyperelliptiques, Ann. Inst. Fourier, 43-1 (1993). Zbl0766.34032MR94i:34115
- [DDP2] E. DELABAERE, H. DILLINGER, F. PHAM, Exact semi-classical expansions for one-dimensional Quantum oscillators (en préparation). Zbl0896.34051
- [DDP3] E. DELABAERE, H. DILLINGER, F. PHAM, Resurgent methods in semi-classical asymptotics (en préparation).
- [DG] J. DUISTERMAAT and V. GUILLEMIN, The spectrum of positive elliptic operators and periodic bicharacteristics, Inventiones Math., 29 (1975). Zbl0307.35071MR53 #9307
- [Ec] J. ÉCALLE, Singularités irrégulières et résurgence multiple, in "Cinq applications des fonctions résurgentes", Prépub. Univ. Orsay, 62 (1984).
- [GS] V. GUILLEMIN, S. STERNBERG, Geometric Asymptotics, A.M.S. Surveys, 14 (1977). Zbl0364.53011MR58 #24404
- [Ha] J. HADAMARD, Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles hyperboliques, Hermann, 1932. Zbl0006.20501JFM58.0519.16
- [Le] J. LERAY, Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe (Problème de Cauchy III), Bull. Soc. Math. France, 87 (1959). Zbl0199.41203MR23 #A3281
- [LT] V.F. LAZUTKIN, D.Ya. TERMAN, Complexified Quantum rules, in Séminaire de théorie spectrale et Géométrie n° 11 (1993), Institut Fourier, Grenoble. Zbl0909.58016MR1715948
- [Ta] M. TAYLOR, Pseudodifferential Operators, Princeton Univ. Press, 1981. Zbl0453.47026MR82i:35172
- [Vo] A. VOROS, The return of the quartic oscillator, Ann. Inst. Henri Poincaré, 29-3 (1983). Zbl0526.34046
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