Système d'Euler incompressible et régularité microlocale analytique

Pascal Gamblin

Annales de l'institut Fourier (1994)

  • Volume: 44, Issue: 5, page 1449-1475
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper we study the analytic or Gevrey regularity of the integral curves of non necessarily Lipschitzian solutions of Euler equation. We deduce that the analytic or Gevrey wave front set of theses solutions is contained in the characteristic set of the linearized operator.

How to cite

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Gamblin, Pascal. "Système d'Euler incompressible et régularité microlocale analytique." Annales de l'institut Fourier 44.5 (1994): 1449-1475. <http://eudml.org/doc/75105>.

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abstract = {Dans cet article on étudie la régularité analytique (ou Gevrey) des courbes intégrales de champs de vecteurs solutions non nécessairement lipschitziennes du système d’Euler incompressible. On en déduit que le front d’onde analytique (ou Gevrey) de ces solutions est localisé dans la variété caractéristique de l’opérateur linéarisé.},
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TY - JOUR
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KW - incompressible Euler system; Gevrey regularity; Gevrey wave front
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ER -

References

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  1. [1] S. ALINHAC, P. GÉRARD, Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser, Orsay Publications (1989). Zbl0791.47044
  2. [2] J.Y. CHEMIN, Régularité des trajectoires d'un fluide parfait incompressible remplissant l'espace, J. Math. Pures et Appliquées, 71 (1992), 407-417. Zbl0833.35112MR94b:35223
  3. [3] J.Y. CHEMIN, Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait incompressible bidimensionnel, Inventiones Math., 103 (1991), 599-629. Zbl0739.76010MR91m:35187
  4. [4] J.Y. CHEMIN, Une facette mathématique de la mécanique des fluides I, Preprint de l'Ecole Polytechnique, Mars 1993. 
  5. [5] J.Y. CHEMIN, Sur quelques problèmes mathématiques posés par les équations relatives à un fluide parfait incompressible, livre à paraître. 
  6. [6] P. GAMBLIN, Système d'Euler et régularité microlocale analytique. Séminaire E.D.P. Ecole Polytechnique, Exposé n° XX de Janvier 1993. Zbl0876.35089MR94k:35260
  7. [7] P. GAMBLIN, Thèse de Doctorat (Chap. I), Université d'Orsay, Février 1993. 
  8. [8] N. HANGES, F. TREVES, On the analyticity of solutions of first order nonlinear PDE, Trans. of the Amer. Math. Soc., 331 (1992), 627-638. Zbl0758.35018MR92h:35004
  9. [9] L. HÖRMANDER, The analysis of linear PDO, T.I. 
  10. [10] T. KATO, On classical solutions of the two-dimensional non stationnary Euler equation, Arch. Rat. Mech. Anal., 27 (1968), 188-200. Zbl0166.45302
  11. [11] L. LICHTENSTEIN, Uber einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogenerunzusammendrückbarer, reibunggsloser Flüssigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 23 (1925), 89-154 ; 26 (1927), 196-323 ; 28 (1928), 387-415 et 32 (1930), 608-725. Zbl51.0658.01JFM51.0658.01
  12. [12] P. SERFATI, Thèse de doctorat (Chap. III et Chap. IV A), Université Paris VI, septembre 1992. 
  13. [13] V. YUDOVICH, Non stationnary flows of an ideal incompressible fluid, Zh. Vych. Math., 3 (1963), 1032-1066. Zbl0129.19402

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