On some recent results in fluid mechanics

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] S. Alinhac, Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non linéaires, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure, 21, 1988, pages 91-133. Zbl0665.35051MR89h:35220
2. [2] S. Alinhac, Un problème de concentration évanescente pour les flots non stationnaires et incompressibles en dimension deux, Communication in Mathematical Physics, 127, 1990, pages 585-596. Zbl0695.76018MR91d:35171
3. [3] V. Arnold, Sur la géométrie différentiable des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits, Annales de l'Institut Fourier, 16, 1966, pages 319-361. Zbl0148.45301MR34 #1956
4. [4] H. Bahouri et J.-Y. Chemin, Equations de transport relatives à des champs de vecteurs non-lipschitziens et mécanique des fluides, Prépublication de l'Ecole Polytechnique n° 1059, 1993, à paraître dans Archiv for Rationnal Mechanics and Analysis. Zbl0821.76012
5. [5] S. Baouendi et C. Goulaouic, Problème de Cauchy pseudo-différentiels analytiques, Exposé 13 du Séminaire Goulaouic-Schwartz, Ecole Polytechnique, 1975-1976. Zbl0352.35003
6. [6] C. Bardos et S. Benachour, Domaine d'analyticité des solutions de l'équation d'Euler dans un ouvert de Rn, Annali della scuola normale superiore di Pisa, 4(04), 1977, pages 647-687. Zbl0366.35022MR56 #12664
7. [7] S. Benachour, Analyticité des solutions des équations d'Euler, Archiv for Rationnal Mechanics and Analysis, 71(3), 1979, pages 271-299. Zbl0421.35073MR80f:35105
8. [8] A. Bertozzi et P. Constantin, Global regularity for vortex patches, Communication in Mathematical Physics, 152(1), 1993, pages 19-28. Zbl0771.76014MR94b:35221
9. [9] Y. Brenier, The least action principle and the related concept of generalized flow for incompressible perfect fluids, Journal of the American Mathematical Society, 2(2), 1989, pages 225-255. Zbl0697.76030MR90g:58012
10. [10] J.-Y. Chemin, Calcul paradifférentiel précisé et application à des équations aux dérivées partielles non linéaires, Duke Mathematical Journal, 56(1), 1988, pages 431-469. Zbl0676.35009MR89h:35362
11. [11] J.-Y. Chemin, Régularité de la solution d'un problème de Cauchy non linéaire à données singulières en un point, Annales de l'Institut Fourier, 39(1), 1989, pages 101-122. Zbl0659.35071MR90i:35068
12. [12] J.-Y. Chemin, Evolution d'une singularité ponctuelle dans des équations strictement hyperboliques non linéaires, American Journal of Mathematics, 112, 1990, pages 805-860. Zbl0717.35012MR91m:35009
13. [13] J.-Y. Chemin, Evolution d'une singularité ponctuelle dans un écoulement compressible, Communication in Partial Differential Equations, 15(9), 1990, pages 1237-1263. Zbl0734.35081MR91i:35147
14. [14] J.-Y. Chemin, Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait, incompressible, bidimensionnel, Inventiones Mathematicae, 103, 1991, pages 599-629. Zbl0739.76010MR91m:35187
15. [15] J.-Y. Chemin, Persistance des structures géométriques liées aux poches de tourbillon, Séminaire Equations aux Dérivées Partielles de l'Ecole Polytechnique, 1990-1991. Zbl0778.76016
16. [16] J.-Y. Chemin, Persistance de structures géométriques dans les fluides incompressibles bidimensionnels, Annales de l'Ecole Normale Supérieure, 26(4), 1993, pages 1-26. Zbl0779.76011MR94j:35141
17. [17] J.-Y. Chemin, Une facette mathématique de la mécanique des fluides I, Prépublication de l'Ecole Polytechnique n° 1055, 1993. 
18. [18] J.-Y. Chemin, Sur quelques problèmes mathématiques posés par les équations relatives à un fluide parfait incompressible, en préparation. 
19. [19] J.-M. Delort, Estimations fines pour des opérateurs pseudo-differentiels analytiques sur un ouvert à bord de Rn. Application aux équations d'Euler, Communications in Partial Differential Equations, 10(12), 1985, pages 1465-1525. Zbl0594.35118MR87m:58162
20. [20] J.-M. Delort, Existence de nappes de tourbillon en dimension deux, Journal of the American Mathematical Society, 4(3), 1991, pages 553-586. Zbl0780.35073MR92f:76019
21. [21] R. Di Perna et A. Majda, Concentrations in regularizations for 2-D incompressible flows, Communication in Pure and Applied Mathematics, 40, 1987, pages 301-345. Zbl0850.76730MR88e:35149
22. [22] D. Ebin et J. Marsden, Group of diffeomorphism and the motion of an incompressible fluid, Annals of Mathematics, 92(2), 1970, pages 102-163. Zbl0211.57401MR42 #6865
23. [23] P. Gamblin, Système d'Euler incompressible et régularité microlocale analytique, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier. Zbl0820.35111
24. [24] P. Gamblin et X. Saint-Raymond, On three-dimensionnal vortex patches, Prépublication de l'Université d'Orsay, 1993. Zbl0844.76013
25. [25] P. Gérard, Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels (d'après J.-Y. Chemin et J.-M. Delort), Séminaire Bourbaki, 757, 1992. Zbl1154.76321
26. [26] N. Hanges et F. Trêves, On the analyticity of solutions of first order non linear partial differential equations, Prépublication 1991. Zbl0758.35018
27. [27] J. Leray, Etude de diverses équations intégrales non linéaires et quelques problèmes que pose l'hydrodynamique, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 9(12), 1933, pages 1-82. Zbl0006.16702JFM59.0402.01
28. [28] L. Lichtenstein, Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogenerunzusammendrückbarer, reibungsloser Flüßigkeiten und die Helmoltzochen Wirbelsatze, Mathematische Zeitschrift, 23, 1925, pages 89-154 ; 26, 1927, pages 196-323 ; 28, 1928, pages 387-415 et 32, 1930, pages 608-725. Zbl51.0658.01JFM51.0658.01
29. [29] A. Majda, Remaks on weak solutions for vortex sheets with a distinguished sign, Indiana University Mathematics Journal, 42(3), 1993, pages 921-939. Zbl0791.76015MR94k:35236
30. [30] P. Serfati, Etude mathématique de flammes infiniment minces en combustion. Résultats de structure et de régularité pour l'équation d'Euler incompressible, Thèse de l'Université de Paris VI, 1992. 
31. [31] P. Serfati, Une preuve directe d'existence globale des vortex patches 2D, Notes aux Comptes-Rendus de l'Académine des Sciences de Paris, 318, Série I, 1993, pages 515-518. Zbl0803.76022MR95g:35160
32. [32] P. Serfati, Régularité stratifiée et équation d'Euler à temps grand Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 318, Série I, 1993, pages 925-928. Zbl0805.76009MR95j:35177
33. [33] A.I. Shnirelman, On the geometry of the group of diffeomorphisms and the dynamics of an ideal incompressible fluid, Mat. USSR Sbornik 56(1), pages 79-105. Zbl0725.58005
34. [34] A. Torchinsky, Real variable methods in harmonic analysis, Pure and Applied Mathematics, 123, Academic Press, New York. Zbl0621.42001MR88e:42001
35. [35] W. Wolibner, Un théorème d'existence du mouvement plan d'un fluide parfait, homogène, incompressible, pendant un temps infiniment long, Mathematische Zeitschrift, 37, 1933, pages 698-726. Zbl0008.06901JFM59.1447.02
36. [36] V. Yudovich, Non stationnary flows of an ideal incompressible fluid, Zh. Vych. Math. 3, 1963, pages 1032-1066. Zbl0129.19402