Étude de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans le cas d'un processus autorégressif : convergence, normalité asymptotique, vitesse de convergence

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1. [1] D.L. Burkholder, Distribution Function Inequalities for Martingales, Annals Probab., vol. 1, n° 1, fév. 1973, p. 19-43. Zbl0301.60035MR365692
2. [2] D.M. Chibisov, An Asymptotic Expansion for a Class of Estimators Containing Maximum Likelihood Estimators, Theor. Prob. Appli., vol. 18, 1973, p. 295-303. Zbl0295.62028
3. [3] I.A. Ibragimov et R.Z. Hasminsky, Statistical Estimation. Asymptotic Theory, Applications of Mathematics, n° 16, Springer Verlag, New York, HeidelbergBerlin, 1981. Zbl0467.62026MR620321
4. [4] T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer Verlag, New York Inc., 1966. Zbl0148.12601MR203473
5. [5] R. Michel, Higher Order Asymptotic Sufficiency, Sankhyā, série A, vol. 40, 1978, p. 76-84. Zbl0414.62009MR545466
6. [6] R. Michel et J. Pfanzagl, The Accuracy of the Normal Approximation for Minimum Contrast Estimates, Z. Wahr. u. Verw. Geb., vol. 18, 1971, p. 73-74. Zbl0204.52002MR288897
7. [7] F. Norman, Markov Processes and Learning Models, Academic Press, New York and London, 1972. Zbl0262.92003MR423546
8. [8] G.G. Roussas, Contiguity of Probability Measures: Some Applications in Statistics, Cambridge University Press, 1972. Zbl0265.60003MR359099
9. [9] F. Gotze et C. Hipp, Asymptotic Expansions for Sums of Weakly Dependent Random Vectors, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete, vol. 64, 1983, p. 211-239. Zbl0497.60022MR714144
10. [10] R.N. Bhattacharya et R. Ranga Rao, Normal Approximation and Asymptotic Expansions, New York, Wiley, 1976. Zbl0331.41023MR436272

1. Xavier Milhaud, Un M estimateur pour un processus autorégressif non explosif. Quelques propriétés asymptotiques
2. Christophe Cuny, Un TCL avec vitesse pour la marche aléatoire gauche sur le groupe affine de ${𝐑}^d$
3. Loïc Hervé, Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes V-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs
4. Loïc Hervé, Vitesse de convergence dans le théorème limite central pour des chaînes de Markov fortement ergodiques
5. Loïc Hervé, Françoise Pène, The Nagaev-Guivarc’h method via the Keller-Liverani theorem