Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes V-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs

Loïc Hervé

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques (2005)

  • Volume: 41, Issue: 2, page 179-196
  • ISSN: 0246-0203

How to cite

top

Hervé, Loïc. "Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes V-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs." Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques 41.2 (2005): 179-196. <http://eudml.org/doc/77841>.

@article{Hervé2005,
author = {Hervé, Loïc},
journal = {Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques},
keywords = {local limit theorem; spectral method; quasi-compactness; Lipschitz iterative models},
language = {fre},
number = {2},
pages = {179-196},
publisher = {Elsevier},
title = {Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes V-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs},
url = {http://eudml.org/doc/77841},
volume = {41},
year = {2005},
}

TY - JOUR
AU - Hervé, Loïc
TI - Théorème local pour chaînes de Markov de probabilité de transition quasi-compacte. Applications aux chaînes V-géométriquement ergodiques et aux modèles itératifs
JO - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY - 2005
PB - Elsevier
VL - 41
IS - 2
SP - 179
EP - 196
LA - fre
KW - local limit theorem; spectral method; quasi-compactness; Lipschitz iterative models
UR - http://eudml.org/doc/77841
ER -

References

top
  1. [1] R.B. Bapat, T.E.S. Raghavan, Non-Negative Matrices and Applications, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 64, 1997. Zbl0879.15015
  2. [2] M. Benda, A central limit theorem for contractive stochastic dynamical systems, J. Appl. Probab.35 (1998) 200-205. Zbl0906.60051MR1622456
  3. [3] P. Billingsley, The Lindeberg–Levy theorem for martingales, Proc. Amer. Math. Soc.12 (1961) 788-792. Zbl0129.10701MR126871
  4. [4] L. Breiman, Probability, Classic in Applied Mathematics, SIAM, 1993. Zbl0753.60001MR1163370
  5. [5] A. Broise, F. Dal'bo, M. Peigné, Études spectrales d'opérateurs de transfert et applications, Astérisque238 (1996). Zbl0893.00017
  6. [6] M. Duflo, Random Iterative Models, Applications of Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1997. Zbl0868.62069MR1485774
  7. [7] Y. Guivarc'h, J. Hardy, Théorèmes limites pour une classe de chaînes de Markov et applications aux difféomorphismes d'Anosov, Ann. Inst. Henri Poincaré24 (1) (1988) 73-98. Zbl0649.60041MR937957
  8. [8] M.I. Gordin, On the central limit theorem for stationary processes, Soviet Math. Dokl.10 (5) (1969) 1174-1176. Zbl0212.50005MR251785
  9. [9] M.I. Gordin, B.A. Lifsic, On the central limit theorem for stationary Markov processes, Soviet Math. Dokl.19 (2) (1978) 392-394. Zbl0395.60057MR501277
  10. [10] H. Hennion, Sur un théorème spectral et son application aux noyaux lipchitziens, Proc. Amer. Math. Soc.118 (2) (1993) 627-634. Zbl0772.60049MR1129880
  11. [11] H. Hennion, Limit theorems for products of positive random matrices, Ann. Probab.25 (4) (1997) 1545-1587. Zbl0903.60027MR1487428
  12. [12] H. Hennion, L. Hervé, Limit Theorems for Markov Chains and Stochastic Properties of Dynamical Systems by Quasi-compactness, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1766, Springer, Berlin, 2001. Zbl0983.60005MR1862393
  13. [13] H. Hennion, L. Hervé, Central limit theorems for iterated random lipschitz mappings, Ann. Probab. (2004), sous presse. Zbl1062.60017MR2073182
  14. [14] I.A. Ibragimov, A central limit theorem for a class of dependant random variables, Theory Probab. Appl.8 (1963) 83-89. Zbl0123.36103MR151997
  15. [15] C.T. Ionescu-Tulcea, G. Marinescu, Théorème ergodique pour des classes d'opérations non complètement continues, Ann. of Math.52 (1) (1950) 140-147. Zbl0040.06502MR37469
  16. [16] G. Keller, C. Liverani, Stability of the spectrum for transfer operators, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa. CI. Sci. (4)XXVIII (1999) 141-152. Zbl0956.37003MR1679080
  17. [17] A.N. Kolmogorov, A local limit theorem for classical Markov chains, Izv. Akad. Nauk. SSSR. Ser. Math.13 (1949) 281-300. Zbl0038.29002MR31216
  18. [18] S.P. Meyn, R.L. Tweedie, Markov Chains and Stochastic Stability, Springer Verlag, Berlin, 1993. Zbl0925.60001MR1287609
  19. [19] X. Milhaud, A. Raugi, Etude de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans le cas d'un processus auto-régressif : convergence, normalité asymptotique, vitesse de convergence, Ann. Inst. H. Poincaré25 (4) (1989) 383-428. Zbl0714.60014MR1045243
  20. [20] S.V. Nagaev, Some limit theorems for stationary Markov chains, Theory Probab. Appl.11 (4) (1957) 378-406. Zbl0078.31804
  21. [21] S.V. Nagaev, More exact statements of limit theorems for homogeneous Markov chains, Theory Probab. Appl.6 (1) (1961) 62-81. Zbl0116.10602MR131291
  22. [22] R.D. Nussbaum, The radius of essential spectrum, Duke Math. J.37 (1970) 473-478. Zbl0216.41602MR264434
  23. [23] B. Petit, θ-transformations, θ-shifts an limit theorems for Riesz–Raikov sums, Ergodic Theory Dynam. Systems16 (1996) 335-364. Zbl0848.47007
  24. [24] J. Rousseau-Egele, Un théorème de la limite locale pour une classe de transformations dilatantes, Ann. Probab.11 (3) (1983) 772-788. Zbl0518.60033MR704569
  25. [25] H. Schaeffer, Banach Lattices and Positive Operators, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1974. Zbl0296.47023MR423039
  26. [26] M. Seva, On the local limit theorem for non-uniformly ergodic Markov chains, J. Appl. Probab.32 (1995) 52-62. Zbl0822.60062MR1316793

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.