Microlocal regularity for non-characteristic nonlinear Dirichlet problems of order two near the regular boundary

Éric Leichtnam

Journées équations aux dérivées partielles (1987)

  • page 1-10
  • ISSN: 0752-0360

How to cite

top

Leichtnam, Éric. "Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier." Journées équations aux dérivées partielles (1987): 1-10. <http://eudml.org/doc/93156>.

@article{Leichtnam1987,
author = {Leichtnam, Éric},
journal = {Journées équations aux dérivées partielles},
keywords = {nonlinear differential equation; Dirichlet problem; wave front; reflection and interaction of singularities; microlocal analysis of Sobolev class singularities; bicharacteristics},
language = {fre},
pages = {1-10},
publisher = {Ecole polytechnique},
title = {Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier},
url = {http://eudml.org/doc/93156},
year = {1987},
}

TY - JOUR
AU - Leichtnam, Éric
TI - Régularité microlocale pour des problèmes de Dirichlet non linéaires non caractéristiques d'ordre deux à bord peu régulier
JO - Journées équations aux dérivées partielles
PY - 1987
PB - Ecole polytechnique
SP - 1
EP - 10
LA - fre
KW - nonlinear differential equation; Dirichlet problem; wave front; reflection and interaction of singularities; microlocal analysis of Sobolev class singularities; bicharacteristics
UR - http://eudml.org/doc/93156
ER -

References

top
  1. [1] A. ALABIDI : “Réflexion transverse des singularités pour un problème aux limites non linéaires d'ordre 2”. Thèse de 3ème cycle, Rennes 1984. Zbl0601.35005
  2. [2] M. BEALS : “Self-spreading and strength of singularities for solutions to semi-linear wave equations”, Ann. of Math. 118 (1983), 187-214. Zbl0522.35064MR85c:35057
  3. [3] M. BEALS : “Nonlinear wave equations with data singular at one point”, Contemp. Math. 27 (1984), 83-95. Zbl0552.35055MR85f:35140
  4. [4] J. BERNING et M. REED : “Reflection of singularities of one-dimensional semi-linear wave equations at boundaries”, J. Math. An. Appl. 72 (1979), 635-653. Zbl0435.35055MR81e:35084
  5. [5] J.-M. BONY : “Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires”, Ann. Scien. de L'école Norm. Sup. 14 (1981). Zbl0495.35024MR84h:35177
  6. [6] J.-M. BONY : “Interaction des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires”, Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz, exp. no. 2, 1981-1982. Zbl0498.35017
  7. [7] J.-M. BONY : “Interactions des singularités pour les équations de Klein-Gordon non linéaires”, Sém. Goulaouic-Meyer-Schwartz, exp. no. 10, 1983-1984. Zbl0555.35118
  8. [8] L. HÖRMANDER : “The Analysis of Linear Partial Differential Operators III”, Springer 1985. Zbl0601.35001
  9. [9] V. IVRII : “Wave fronts for solutions of boundary value problems for a class of symmetric hyperbolic systems”. Sibirian Math. J. 21, (1981) 527-534. Zbl0458.35062MR82a:35066
  10. [10] G. LEBEAU : “Inégalités relatives aux deuxièmes microlocalisations et applications à la diffraction”, Thèse d'Etat, Orsay, 1983. 
  11. [11] E. LEICHTNAM : “Interactions de singularités pour une classe d'équations à caractéristiques doubles”, à paraître aux Annales de l'Institut Fourier, 1985. Zbl0553.35090MR87c:58122
  12. [12] E. LEICHTNAM : “Front d'onde d'une sous-variété ; applications aux équations aux dérivées partielles non linéaires”, à paraître aux Communications in Partial Differential Equations, 1985. Zbl0589.58030MR87e:35001
  13. [13] R. MELROSE : “Microlocal parametrices for diffractive boundary value problems”, Duke Math. J. 42. 4 (1975), 605-635. Zbl0368.35055MR58 #24409
  14. [14] R. MELROSE et N. RITTER : “Interaction of non linear progressing waves for semi linear wave equations”, Annals of Math. 121 (1985) 187-213. Zbl0575.35063MR86m:35005
  15. [15] R. MELROSE et J. SJÖSTRAND : “Singularities of boundary value problems I”, Comm. in pure and applied Math., Vol. XXXI (1978) 593-617. Zbl0368.35020MR58 #11859
  16. [16] G. METIVIER et M. BEALS : “Progressing wave solutions to certain nonlinear mixed problems”, preprint 1985. Zbl0613.35050
  17. [17] Y. MEYER : “Remarques sur un théorème de J.-M. BONY”, Suppl. Rend. Circ. Mat. Palermo n° 1 (1980) 1-20. Zbl0473.35021
  18. [18] M. OBERGUGGENBERGER : “Propagation of singularities for semi-linear mixed hyperbolic systems in two variables”, Ph. D. thesis, Duke Univ., 1981. 
  19. [19] J. RAUCH : “Singularities of solutions to semi-linear wave equations”, J. Math. Pures et Appl. 58 (1979), 299-308. Zbl0388.35045MR83c:35078
  20. [20] J. RAUCH et M. REED : “Propagation of singularities for semi-linear hyperbolic equations in one space variable”, Ann. of Math. 111 (1980) 531-552. Zbl0432.35055MR81h:35028
  21. [21] M. TOUGERON : “Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires”, Thèse d'Etat, 1985. Zbl0599.35020

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.